النسبة والتناسبالتغير المئوي (زيادة/نقصان)

التغير المئوي (زيادة/نقصان)

احسب نسبة الزيادة أو النقصان بقسمة مقدار التغير على القيمة الأصلية، واضرب النسب في التغيرات المتتالية ولا تجمعها.

١٤ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي

المتطلبات السابقة

التغير المئوي (زيادة/نقصان)٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

سِعر كاميرا ١٠٠ ريال، فإذا زاد بِنِسبة ٪٥، فما السِعر الجَديد؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

قانون التغير المئويصيغٌ مبسّطةالقيمة الجديدة بعد التغيرالتغيرات المتتاليةنصائح

نسبة التغير = (القيمة الجديدة − القيمة الأصلية) ÷ القيمة الأصلية × ١٠٠

  • إذا كان الناتج موجبًا ⟸ زيادةٌ مئوية.
  • إذا كان الناتج سالبًا ⟸ نقصانٌ مئوي (خصم).

ملاحظة
لحساب التغيرات المتتالية بسرعة، افرض القيمة الأصلية ١٠٠ فتصبح الحسابات بسيطة.
ملاحظة
المقام في التغير المئوي دائمًا هو القيمة الأصلية (الأولى).
ملاحظة
زيادة ٪١٠٠ تعني التضاعف، وزيادة ٪٢٠٠ تعني أن الجديد ٣ أمثال الأصل (لا مثلين).
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
زاد سعر سلعةٍ من ٢٠٠ ريال إلى ٢٥٠ ريالًا. ما نسبة الزيادة؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
سِعر كاميرا ٤٠٠ ريال، فإذا زاد بِنِسبة ٪١٥، فما السِعر الجَديد؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا زاد راتب موظفٍ بنسبة ٪١٥ فأصبح ٥٧٥٠ ريالًا، فكم كان راتبه قبل الزيادة؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
ارتفع سعر سهمٍ بنسبة ٪٤٠ ثم انخفض بنسبة ٪٣٠. ما نسبة التغير الكلي عن السعر الأصلي؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

ما النِسبة المئوية لِقيمة «أ» من مَجموع قِيَم كُلّ الأعمِدة؟

مُخَطَّط أعمِدة ٠ ١٤ ٢٩ ٤٣ ٥٧ ٢٠ أ ٣٠ ب ٥٠ ج
ما مدى ثقتك؟

سِعر جَوّال ١٠٠ ريال، فإذا خُفِّض بِنِسبة ٪١٠، فما السِعر بَعد التَخفيض؟

ما مدى ثقتك؟

مُربَّع زاد طول ضِلعِه إلى ٣ أمثالِه. ما نِسبة الزيادة في مِساحَتِه؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: جمع أو طرح نسب التغير المتتالية

لماذا يحدث: الاعتقاد أن زيادة ٪٢٠ ثم نقصان ٪٢٠ = صفر.

الخطأ: استعمال القيمة الجديدة في المقام بدل الأصلية

لماذا يحدث: في «نقص من ٨٠ إلى ٦٠» يحسب ٢٠ ÷ ٦٠ بدل ٢٠ ÷ ٨٠.

الخطأ: الخلط بين الزيادة المطلقة والنسبية

لماذا يحدث: القول إن ١٠٠ ⟸ ١٥٠ وَ ٢٠٠ ⟸ ٢٥٠ زيادةٌ واحدة لأن الفرق ٥٠ في كليهما.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة