النسبة والتناسب

النسبة بين كميتين

النسبة قسمة كميتين من النوع نفسه: رتّب الطرفين كما في السؤال، وحّد الوحدات، ثم بسّط بق.م.أ.

التناسب الطردي

كلما زادت إحدى الكميتين زادت الأخرى بالنسبة نفسها؛ اكتب التناسب وحُلّ بالضرب التبادلي في ثلاث خطوات.

التناسب العكسي

حاصل ضرب الكميتين ثابت: إذا زادت إحداهما نقصت الأخرى؛ احسب الثابت ثم أوجد المجهول بالقسمة.

مسائل النسبة المئوية

ثلاث معادلات وجدول تحويلٍ تحفظه: حدّد المطلوب (الجزء أم الكل أم النسبة) وطبّق المعادلة المناسبة.

التغير المئوي (زيادة/نقصان)

احسب نسبة الزيادة أو النقصان بقسمة مقدار التغير على القيمة الأصلية، واضرب النسب في التغيرات المتتالية ولا تجمعها.

تقسيم كمية بنسب معطاة

اجمع أجزاء النسبة، احسب قيمة الجزء الواحد، ثم اضربها في عدد أجزاء كلٍّ ، واستعمل فرق الأجزاء إذا أُعطي الفرق.

المعدل (السرعة، الأجرة، الإنتاجية)

المعدل نسبةٌ بين كميتين بوحدتين مختلفتين؛ متوسط السرعة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي، وللمسافة نفسها استعمل المتوسط التوافقي.

نسب المخاليط والمزج

كمية المادة الفعّالة محفوظةٌ قبل الخلط وبعده؛ اجمع كميات المادة واقسمها على الحجم الكلي، أو استعمل طريقة التقريب لنسبة الخلط.

مسائل الربح والخسارة

الربح أو الخسارة فرقٌ بين سعري البيع والتكلفة، ونسبتهما تُحسب دائمًا بالنسبة إلى سعر التكلفة لا البيع.

الفائدة البسيطة والمركبة

الفائدة البسيطة تُحسب على الأصل فقط (نموٌّ خطّي)، والمركّبة على الأصل مع الفوائد المتراكمة (نموٌّ أسّي)، والمركّبة دائمًا أكبر.