النسبة والتناسبتقسيم كمية بنسب معطاة

تقسيم كمية بنسب معطاة

اجمع أجزاء النسبة، احسب قيمة الجزء الواحد، ثم اضربها في عدد أجزاء كلٍّ ، واستعمل فرق الأجزاء إذا أُعطي الفرق.

١٠ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي

المتطلبات السابقة

تقسيم كمية بنسب معطاة٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

وُزِّع مَبلَغ ٦ ريال على شخصين بِنِسبة ١ : ٢ على التَرتيب. كَم نَصيب الشَخص الأوّل؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

الفكرة الأساسيةالتقسيم بين ثلاثةٍ أو أكثرطريقة الفرض بالمتغيرأنواع المسائل

عند تقسيم كميةٍ مجموعها «المجموع» بنسبة أ : ب بين شخصين:

  • نصيب الأول = أأ + ب × المجموع.
  • نصيب الثاني = بأ + ب × المجموع.

حيلة حساب
بسّط النسبة قبل الحساب: ٦ : ٨ : ١٠ = ٣ : ٤ : ٥ ، يقلّل العمليات والأخطاء.
ملاحظة
عند إعطاء الفرق بدل المجموع: الفرق = فرق أجزاء النسبة × قيمة الجزء الواحد.
ملاحظة
تحقّق سريع: اجمع الأنصبة فيجب أن تساوي المجموع الكلي.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
قسّم مبلغ ١٢٠٠ ريال بين ثلاثة أشخاصٍ بنسبة ٣ : ٤ : ٥. ما نصيب الثاني؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
وُزِّع مَبلَغ ١٨٠٠ ريال على ٣ أشخاص بِنِسبة ٢ : ٣ : ٤ على التَرتيب. كَم نَصيب الشَخص الأوّل؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
قُسم ميراثٌ بين ابنين بنسبة ٢ : ٣. إذا كان نصيب الأكبر يزيد عن الأصغر بمقدار ١٥٠٠٠ ريال، فما مجموع الميراث؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
يعمل ثلاثة عمّالٍ بالشراكة: الأول ٦ ساعاتٍ والثاني ٨ والثالث ١٠. إذا كان الأجر الكلي ٢٤٠٠ ريال وقُسم بنسبة ساعات العمل، فكم يحصل الثالث؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

وُزِّع مَبلَغ ١٢ ريال على شخصين بِنِسبة ١ : ٢ على التَرتيب. كَم نَصيب الشَخص الأوّل؟

ما مدى ثقتك؟

وُزِّع مَبلَغ ١٨ ريال على شخصين بِنِسبة ١ : ٢ على التَرتيب. كَم نَصيب الشَخص الأوّل؟

ما مدى ثقتك؟

وُزِّع مَبلَغ ٢٤ ريال على شخصين بِنِسبة ١ : ٢ على التَرتيب. كَم نَصيب الشَخص الأوّل؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: نسيان جمع كل أجزاء النسبة في المقام

لماذا يحدث: في نسبة ٢ : ٣ : ٥ المجموع ١٠ لا ٥.

الخطأ: الخلط بين الفرق والمجموع في إيجاد قيمة الجزء

لماذا يحدث: استعمال الفرق كأنه المجموع أو العكس.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة