الجبرالمعادلات الخطية بمتغير واحد

المعادلات الخطية بمتغير واحد

اجمع الرموز في طرف والأعداد في الطرف الآخر، ثم اقسم على معامل المجهول ، وتعلّم الحلّ بالعكس وحساب جزءٍ من عدد.

١٢ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المعادلات الخطية بمتغير واحد٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

إذا كان ٣س + ٥ = ٢٠، فما قيمة س؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

الفكرة الأساسيةأولًا: تجميع الرموز والأعدادثانيًا: تقييم مقدارٍ بعد إيجاد المجهولثالثًا: التخلّص من الكسوررابعًا: جزءٌ أو نسبةٌ من عددخامسًا: الحلّ بالعكس

المعادلة ميزانٌ له كفّتان متساويتان. أيّ عمليةٍ تجريها على طرفٍ، أجرِها على الطرف الآخر حتى يبقى المجهول س وحده في طرف.


تكتيك اختبار
في القدرات جرّب تعويض الخيارات الأربعة مباشرةً في المعادلة؛ الخيار الذي يحقّق المساواة هو الجواب، وقد يكون أسرع من الحلّ.
ملاحظة
انتبه لما هو مطلوب: قيمة س أم مقدارٌ يحتوي س؟ إن كان مقدارًا، فأوجد س أولًا ثم عوّض.
ملاحظة
الحدّ المنقول من طرفٍ إلى آخر تنقلب إشارته، والكسر يُزال بالضرب في مقامه قبل أي خطوة.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
إذا كان ٦س + ٣ = ٢س + ١٩، فما قيمة المقدار ٤س − ١؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
إذا كان أربعة أخماس عددٍ يساوي ٤٨، فما هذا العدد؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا كان ٢س + ١٣ = ٧، فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
عددٌ ضُرب في ٣ ثم أُضيف إلى الناتج ٤ ثم قُسم المجموع على ٢ فكان الناتج ١١. ما هذا العدد؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

إذا كان ٣٥ مِن العَدَد يُساوي ١٥، فما العَدَد؟

ما مدى ثقتك؟

إذا كان ٥ أمثال العَدَد ناقِص ١٠ يُساوي ٢ أمثالِه زائِد ٨، فما العَدَد؟

ما مدى ثقتك؟

إذا كان ٥س + ٣ = ٢س + ١٨، فما قيمة س؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: عدم عكس الإشارة عند نقل حدٍّ بين الطرفين

لماذا يحدث: مثلًا في ٣س − ٥ = ١٠ كتابة ٣س = ١٠ − ٥ بدلًا من ٣س = ١٠ + ٥.

الخطأ: التوقّف عند قيمة س بينما المطلوب مقدارٌ آخر

لماذا يحدث: يطلب السؤال ٤س − ١، فيختار الطالب قيمة س = ٤ مباشرةً.

الخطأ: الخلط بين الضرب والقسمة في «جزءٍ من عدد»

لماذا يحدث: عند معرفة أن أربعة أخماس العدد = ٤٨ يقسم الطالب على ٥ ويضرب في ٤، فينعكس الحلّ.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة