الجبر

التعبيرات الجبرية (تبسيط، توسيع)

ترجم الكلام إلى رموز، واجمع الحدود المتشابهة، وافك الأقواس بالتوزيع، واختصر الحدود المتطابقة قبل الحلّ.

المعادلات الخطية بمتغير واحد

اجمع الرموز في طرف والأعداد في الطرف الآخر، ثم اقسم على معامل المجهول ، وتعلّم الحلّ بالعكس وحساب جزءٍ من عدد.

المعادلات الخطية بمتغيرين

احذف متغيرًا بجمع المعادلتين أو طرحهما، واحفظ قانون المجموع والفرق، وعامل ألغاز الأشكال كنظام معادلات.

المتباينات الخطية

حُلّ المتباينة كالمعادلة، واعكس الإشارة عند القسمة على سالب، وخذ تقاطع الشرطين معًا، وعُدّ القيم الصحيحة الممكنة.

المعادلات التربيعية

س² = أ يُحَلّ بأخذ الجذر التربيعي (±)، وس³ = أ بالجذر التكعيبي، والجذر يُزال بتربيع الطرفين ، مع مراعاة قيد «العدد الموجب».

التحليل إلى عوامل

أخرج العامل المشترك، وحلّل فرق المربّعين إلى (الفرق)(المجموع)، واستعمل التحليل لاختصار المعادلات.

المتتابعات الحسابية

في المتتابعة الحسابية يزيد كل حدٍّ عن سابقه بمقدارٍ ثابت؛ احفظ الحدّ النوني، ومجموع الحدود = عددها × الأوسط.

المتتابعات الهندسية

في المتتابعة الهندسية يُضرب كل حدٍّ في نسبةٍ ثابتة؛ احفظ الحدّ النوني واربطه بالأسس المشهورة وحاصل ضرب الأعداد المتتالية.

القوانين والصيغ (التعويض والتحويل)

عوّض القيم في الصيغ، وطبّق قواعد الأسس (تساوي الأساس يعني تساوي الأس)، واستعمل المتطابقات لاختصار الحساب.

الدوال وتمثيلها

الدالة قاعدةٌ تربط كل مدخلٍ بمخرجٍ واحد؛ تعلّم التعويض لإيجاد المخرج، واستنتاج القاعدة من جدول، وإيجاد المدخل من المخرج.

الأنماط العددية

اكتشف قاعدة النمط من الفروق بين الحدود: فرقٌ ثابت (جمع)، نسبةٌ ثابتة (ضرب)، مربّعات، أو فروقٌ متزايدة.

مسائل العمر والأعداد

مثّل الأعداد المتتالية برموز متتابعة، وحُلّ مسائل العمر بقانون المجموع والفرق، وفكّك العدد ذا المنزلتين، وجرّب الخيارات عند اللزوم.

مسائل العمل والزمن

حُلّ مسائل ملء الأوعية بفرق الكسرين، واجمع معدّلات العمل المشترك، ووزّع الأجر بنسبة العمل أو الزمن.