الجبرالتحليل إلى عوامل

التحليل إلى عوامل

أخرج العامل المشترك، وحلّل فرق المربّعين إلى (الفرق)(المجموع)، واستعمل التحليل لاختصار المعادلات.

١٦ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
التحليل إلى عوامل٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

ما ناتِج: ١٧٢٣٢ ؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

أولًا: العامل المشتركثانيًا: فرق المربّعينثالثًا: المقدار الثلاثيرابعًا: التحليل داخل المعادلات

التحليل يحوّل الجمع/الطرح إلى ضرب، وهو مفتاحٌ لاختصار كثيرٍ من أسئلة المعادلات.


حيلة حساب
ابدأ كل تحليلٍ بالبحث عن عاملٍ مشترك؛ إخراجه أولًا يبسّط ما بعده.
ملاحظة
فرق المربّعين علامته الطرح بين مربّعين كاملين، وتحليله (الجذر − الجذر)(الجذر + الجذر).
ملاحظة
في أسئلة المعادلات، إذا رأيت س٢ص٢ فكّر فورًا في (س − ص)(س + ص) لتختصر الحلّ.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
حلّل المقدار: ٦س٢ + ٩س.

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
حلّل المقدار: ٤س٢ − ٩.

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
حلّل المقدار: س٢ + ٥س + ٦.

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
إذا كان س٢ص٢ = ٢١ وكان س + ص = ٧، فما قيمة س − ص؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

ما ناتِج: ٢٠٢٤٢ ؟

ما مدى ثقتك؟

جِد ناتِجَ: ٢٥٢٥٢ .

ما مدى ثقتك؟

احسُب: (١٠٠٠)٢ − ١ .

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: محاولة تحليل مجموع مربّعين س٢ + ص٢

لماذا يحدث: فرق المربّعين يُحلَّل أما المجموع فلا يُحلَّل في الأعداد الاعتيادية.

الخطأ: نسيان العامل المشترك قبل التحليل

لماذا يحدث: تحليل ٦س٢ + ٩س مباشرةً دون إخراج ٣س يضيّع أبسط خطوة.

الخطأ: خطأ في إشارتي الثلاثي

لماذا يحدث: تحليل س٢ + ٥س + ٦ إلى (س − ٢)(س − ٣) رغم أن الحدّين موجبان.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة