الحجم ومساحة السطح
أتقن حساب حجم ومساحة سطح المجسمات المتنوعة: الهرم، المخروط، الكرة، والمنشور، مع مقارنة بين القوانين المختلفة.
المتطلبات السابقة
سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم
لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.
في الشكل المجاور، أوجد حجم المكعب.
افهم المفهوم
اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».
- المنشورات والأسطوانات: الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع.
- الأهرامات والمخاريط: الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع٣.
كل مجسّم مُدبَّب (هرم أو مخروط) حجمه = ثلث حجم المجسّم المنشوريّ المقابل (له القاعدة والارتفاع نفسهما).
أمثلة محلولة (٦) — جرّب أولًا
توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
اختبر فهمك
أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.
خزان على شكل متوازي مستطيلات أبعاده ٢، ٣، ٤ م، ويُفرَّغ بمعدّل ٥٠٠ لتر في الدقيقة. كم دقيقة يلزم لتفريغه بالكامل؟
عاملٌ يَحفر حفرة عرضها ١ م وطولها ١ م وعمقها ١ م في ١ ساعة. كم ساعة يَستغرق لحفر حفرة عرضها ٢ م وطولها ٢ م وعمقها ٢ م إذا كان معدّل حفره ثابتاً؟
في الشكل المجاور، أوجد حجم المكعب.
تجنّب الأخطاء الشائعة
اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.
الخطأ: نسيان الضرب في ١٣ في حجم المخروط أو الهرم
الخطأ: الخلط بين ( ٤٣) ط نق٣ (حجم الكرة) وَ ٤ ط نق٢ (مساحة سطحها)
الخطأ: استخدام الارتفاع المائل بدلاً من الارتفاع العمودي في حساب الحجم
ثبّت بالتدريب المتداخل
خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.
أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.
ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←