الإحصاء والاحتمالاتالوسيط

الوسيط

الوسيط = القيمة الوسطى بعد الترتيب. رتّب أولًا، ثم ابحث عن المنتصف.

١٠ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
الوسيط٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

أوجد الوَسيط لِـدَرَجات الطُلّاب: ٧، ٣، ٩، ٥، ١١، ٤، ٨.

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

القاعدة الأساسيةالقواعد والقوانينالطريقة السريعةالوسيط من جدول تكراري

رتّب البيانات تصاعديًا، ثم خذ القيمة في المنتصف.


ملاحظة
أول خطوة دائمًا هي ترتيب البيانات تصاعديًا. لا تحاول إيجاد الوسيط دون ترتيب.
ملاحظة
إذا كان ن فرديًا فالوسيط قيمة واحدة من البيانات؛ وإذا كان ن زوجيًا فقد يكون كسرًا (متوسط قيمتين).
ملاحظة
إذا سأل السؤال عن «القيمة التي لا تتأثر بالقيم الشاذة» فالجواب هو الوسيط لا المتوسط الحسابي.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
ما وسيط الأعداد التالية: ١٢، ٥، ٨، ١٥، ٣، ١٠، ٧؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
ما وسيط الأعداد: ١٤، ٢٢، ٩، ١٧، ٣١، ٦؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
مجموعة أعداد مرتّبة تصاعديًا: ٣، ٧، س، ١٥، ٢٠. إذا كان وسيطها ١١، فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
يُبَيِّن الجَدوَل تَكرار كُلّ قيمة لِـ«الدَرَجة». ما الوسيط؟
الدَرَجة التَكرار ٥ ٢ ٦ ٣ ٧ ٢ ٨ ٣ ٩ ٢

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

يُبَيِّن الجَدوَل تَكرار كُلّ قيمة لِـ«أطوال (سم)». ما الوسيط؟

أطوال (سم) التَكرار ٨ ٢ ٩ ٣ ١٠ ٢ ١١ ٣ ١٢ ٢
ما مدى ثقتك؟

أوجد الوَسيط لِـأوزان (كجم): ٨، ٤، ١٠، ٦، ١٢، ٥، ٩.

ما مدى ثقتك؟

يُبَيِّن الجَدوَل تَكرار كُلّ قيمة لِـ«أسعار (ريال)». ما الوسيط؟

أسعار (ريال) التَكرار ٩ ٢ ١٠ ٣ ١١ ٢ ١٢ ٣ ١٣ ٢
ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: إيجاد الوسيط دون ترتيب البيانات أولًا

لماذا يحدث: الوسيط يعتمد على الموقع في الترتيب لا على الموقع الأصلي.

الخطأ: عند العدد الزوجي، أخذ إحدى القيمتين الوسطيين فقط دون حساب متوسطهما

لماذا يحدث: عندما ن زوجي لا توجد قيمة واحدة في المنتصف بل قيمتان.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة