الإحصاء والاحتمالاتالمنوال

المنوال

المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا. تعلّم تحديده والحالات الخاصة: تعدّد المنوال أو انعدامه.

٨ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المنوال٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

يُبَيِّن الجَدوَل تَكرار كُلّ قيمة لِـ«أعمار اللاعِبين». ما المنوال؟

أعمار اللاعِبين التَكرار ٣ ٣ ٤ ٦ ٥ ٩ ٦ ٤
١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

التعريفكيف نجد المنوال؟أمثلة سريعةالحالات الممكنة للمنوالالمنوال من جدول تكراريخصائص المنوال

المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.

ملاحظة
المنوال هو المقياس الوحيد الذي يصلح للبيانات الوصفية (مثل اللون المفضّل).
ملاحظة
تحقّق دائمًا من احتمال وجود أكثر من منوال؛ لا تتسرّع باختيار أول قيمة متكرّرة.
ملاحظة
إذا تساوت جميع التكرارات فلا يوجد منوال ، انتبه لهذا الخيار.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
ما منوال الأعداد التالية: ٨، ٣، ٥، ٨، ١٢، ٥، ٨، ٣، ٥؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
درجات ١٠ طلاب: ٧٠، ٨٥، ٩٠، ٧٠، ٨٥، ٩٥، ٧٠، ٦٠، ٨٥، ٨٠. ما المنوال؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
مجموعة أعداد: ٢، ٤، ٤، ٦، ٦، ٦، ٨، ٨، ٨، ٨. إذا أُضيف العدد ٦ مرتين إلى المجموعة، فما المنوال الجديد؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
يُبَيِّن الجَدوَل تَكرار كُلّ قيمة لِـ«الكُتُب المُستَعارة». ما المنوال؟
الكُتُب المُستَعارة التَكرار ١ ٣ ٢ ٦ ٣ ٩ ٤ ٤

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

أوجد المنوال لِـدَرَجات الطُلّاب: ٤، ٧، ٤، ٩، ٤، ٦، ٧.

ما مدى ثقتك؟

أوجد المنوال لِـأوزان (كجم): ٥، ٨، ٥، ١٠، ٥، ٧، ٨.

ما مدى ثقتك؟

يُبَيِّن الجَدوَل تَكرار كُلّ قيمة لِـ«أطوال (سم)». ما المنوال؟

أطوال (سم) التَكرار ٤ ٣ ٥ ٦ ٦ ٩ ٧ ٤
ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: اختيار أكبر قيمة على أنها المنوال

لماذا يحدث: المنوال هو الأكثر تكرارًا لا الأكبر قيمةً.

الخطأ: تجاهل حالة ثنائي أو متعدّد المنوال

لماذا يحدث: قد يكون هناك أكثر من قيمة بنفس أعلى تكرار.

الخطأ: القول بعدم وجود منوال عند تساوي بعض التكرارات فقط

لماذا يحدث: لا منوال فقط إذا تساوت تكرارات كل القيم؛ أما تساوي بعضها في الأعلى فيعطي منوالات.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة