الإحصاء والاحتمالاتالاحتمال البسيط

الاحتمال البسيط

الاحتمال = عدد النتائج الملائمة ÷ العدد الكلي، ويتراوح بين ٠ وَ ١؛ واحتمال عدم الوقوع = ١ − احتمال الوقوع.

١٢ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
الاحتمال البسيط٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

يُلقى حَجَر نَرد مُتَوازِن (أوجُهه ١..٦). ما احتمال ظُهور العَدَد ٦؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

التعريفمفاهيم أساسيةخصائص مهمةفضاءات عينةٍ شائعة

الاحتمال مقياسٌ رقمي لإمكانية وقوع حدثٍ ما، يتراوح بين ٠ (مستحيل) وَ ١ (مؤكّد):

الاحتمال = عدد النتائج الملائمة للحدثالعدد الكلي للنتائج الممكنة


تكتيك اختبار
بسّط الكسر في النهاية؛ خيارات الاختبار تكون عادةً بأبسط صورة.
حيلة حساب
إذا طُلب احتمال «ألّا يقع» شيء، استعمل المتمّمة: ١ − احتمال الوقوع ، أسرع أحيانًا.
ملاحظة
في النرد «أكبر من ٤» تعني {٥، ٦} لا {٤، ٥، ٦}؛ انتبه للفرق بين «أكبر من» و«أكبر من أو يساوي».
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
كيسٌ فيه ٥ كراتٍ حمراء وَ ٣ زرقاء وَ ٢ خضراء. إذا سُحبت كرةٌ واحدة عشوائيًا، ما احتمال أن تكون زرقاء؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
عند رمي نردٍ مرةً واحدة، ما احتمال ظهور عددٍ أكبر من ٤؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
كُرِّرَت رَمي عُملة ٨٠ مَرّة، فَحَدَثَ «الصورة» في ٣٠ مِنها. ما الاحتمال التَجريبي لِـ«الصورة»؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
صندوقٌ فيه بطاقاتٌ مرقّمة من ١ إلى ٢٠. إذا سُحبت بطاقةٌ عشوائيًا، ما احتمال أن يكون رقمها أوليًا؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

كيس فيه ٢ كُرات الأحمر وَ ٦ كُرات من ألوان أُخرى. ما احتمال سَحب كُرة الأحمر؟

ما مدى ثقتك؟

يُلقى حَجَر نَرد مُتَوازِن (أوجُهه ١..٦). ما احتمال ظُهور عَدَد أكبر من ٢؟

ما مدى ثقتك؟

كيس فيه ٢ كُرات الأحمر وَ ٧ كُرات من ألوان أُخرى. ما احتمال سَحب كُرة الأحمر؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: اعتبار العدد ١ عددًا أوليًا

لماذا يحدث: العدد ١ ليس أوليًا بالتعريف؛ الأعداد الأولية تبدأ من ٢.

الخطأ: عدم تبسيط الكسر الناتج

لماذا يحدث: الخيارات مبسّطة فلا تجد الكسر غير المبسّط بينها.

الخطأ: الخلط بين «أكبر من» و«أكبر من أو يساوي»

لماذا يحدث: يُستعملان بالتبادل في اللغة اليومية لكنهما مختلفان رياضيًا.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة