مخطّط الطاقة

الطاقة الميكانيكية للنظام هي مجموع طاقتيه الحركية والوضع:

E = KE + PE

EJالطاقة الميكانيكية

KEJطاقة الحركة

PEJطاقة الوضع

مبدأ الحفظ: في غياب الاحتكاك تبقى الطاقة الميكانيكية الكلية ثابتة، وما يجري هو تبادلٌ مستمر بين طاقتي الحركة والوضع دون أن يضيع شيء؛ والبندول المتأرجح خير مثالٍ على ذلك:

الموضع	طاقة الوضع	طاقة الحركة	الطاقة الميكانيكية
أقصى إزاحة (طرفا التأرجح)	عظمى	صفر	E = PE
أدنى نقطة (منتصف التأرجح)	صفر	عظمى (السرعة قصوى)	E = KE

أثناء الهبوط تتحوّل طاقة الوضع تدريجيًّا إلى طاقة حركة حتى تبلغ السرعة قيمتها القصوى وطاقة الوضع الصفر، ثم يحدث العكس أثناء الصعود.

حفظ الطاقة الميكانيكية في البندول: عند الطرفين PE عظمى وَ KE صفر، وعند أدنى نقطة KE عظمى وَ PE صفر

تنبيه

⚠ الطاقة الميكانيكية الكلية لا تُستحدث ولا تفنى في غياب الاحتكاك؛ ما يتغيّر هو توزيعها بين الحركة والوضع فقط.

تحقّق سريع

عند أدنى نقطةٍ في تأرجح بندولٍ بلا احتكاك، أين ذهبت طاقة الوضع التي كانت عظمى في الأعلى؟

اعرض الإجابة

تحوّلت بكاملها إلى طاقة حركة، فصارت السرعة قصوى وطاقة الوضع صفرًا، مع بقاء مجموعهما (الطاقة الميكانيكية) ثابتًا.

مثالجسمٌ يسقط من ارتفاع 5 m من السكون (g = 10 m/s²)؛ فما سرعته عند الأرض؟ (بحفظ الطاقة)

الحل: تتحوّل طاقة الوضع كلّها إلى طاقة حركة، فـ m·g·h = 12·m·v².

v = 2 · g · h = 2 × 10 × 5 = 100 = 10 m/s

مخطّط أعمدة الطاقة: مجموع (KE + PE) — الطاقة الكلّية — يبقى ثابتًا عند إهمال الاحتكاك.

على مسارٍ أملس تتحوّل طاقة الوضع إلى حركية والعكس، والطاقة الميكانيكية الكلّية محفوظة.

الطاقة الميكانيكية وحفظها

أمثلة على «الطاقة الميكانيكية وحفظها»