النسبة والتناسبالمعدل (السرعة، الأجرة، الإنتاجية)

المعدل (السرعة، الأجرة، الإنتاجية)

المعدل نسبةٌ بين كميتين بوحدتين مختلفتين؛ متوسط السرعة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي، وللمسافة نفسها استعمل المتوسط التوافقي.

١٤ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المعدل (السرعة، الأجرة، الإنتاجية)٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

قطعت نورة مَسافة ١٢٠ كم في ٣ ساعات. ما مُتوسِّط سرعتها؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

ما المعدل؟أنواع شائعةمتوسط السرعةتحويلات مهمة

المعدل نسبةٌ بين كميتين من وحدتين مختلفتين: المعدل = الكميةالوحدة.


ملاحظة
للمسافة نفسها استعمل المتوسط التوافقي ٢ × ع١ × ع٢ع١ + ع٢، وللزمن نفسه استعمل الحسابي ع١ + ع٢٢.
ملاحظة
في العمل المشترك اجمع المعدّلات (إنتاج/ساعة) ثم اضرب في الزمن.
ملاحظة
لتحويل كم/ساعة إلى م/ثانية اقسم على ٣٫٦ (أو اضرب في ٥ ÷ ١٨).
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
قطع سائقٌ مسافة ٣٠٠ كم في ٤ ساعات. ما متوسط سرعته بالكيلومتر في الساعة؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
قطعت نورة مَسافة ٢٤٠ كم في ٣ ساعات. ما مُتوسِّط سرعتها؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
سافر شخصٌ من مدينة أ إلى ب بسرعة ٨٠ كم/ساعة، وعاد بسرعة ١٢٠ كم/ساعة. ما متوسط سرعته في الرحلتين؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
آلةٌ تنتج ١٥٠ قطعة في ٣ ساعات، وأخرى تنتج ٢٠٠ قطعة في ٥ ساعات. إذا عملتا معًا، كم قطعةً تنتجان في ٦ ساعات؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

أجرة نورة ٢٥ ريال في الساعة، فإذا عملت ٣ ساعات، فكَم أجرها الكُلّي؟

ما مدى ثقتك؟

حصلت ريم على ١٥٠ ريال مُقابِل ٥ ساعات عَمَل. كَم أجرَتُه في الساعة؟

ما مدى ثقتك؟

يُريد أحمد قَطع مَسافة ٢٨٠ كم بِسُرعة ٧٠ كم/ساعة. كَم ساعة يَستَغرِق؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: حساب متوسط السرعة بالمتوسط الحسابي والمسافة متساوية

لماذا يحدث: الاعتقاد أن ٨٠ + ١٢٠٢ = ١٠٠ كم/ساعة هو المتوسط.

الخطأ: خلط الساعات بالدقائق

لماذا يحدث: كتابة ٣ ساعاتٍ وَ ٣٠ دقيقة كـ ٣٫٣٠ بدل ٣٫٥.

الخطأ: افتراض أن الآلات تعمل بالتناوب لا معًا

لماذا يحدث: حساب الزمن الكلي بالجمع بدل المعدّل المشترك.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة