النسبة والتناسبالفائدة البسيطة والمركبة

الفائدة البسيطة والمركبة

الفائدة البسيطة تُحسب على الأصل فقط (نموٌّ خطّي)، والمركّبة على الأصل مع الفوائد المتراكمة (نموٌّ أسّي)، والمركّبة دائمًا أكبر.

١٥ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
الفائدة البسيطة والمركبة٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

أَودَع فهد مَبلَغاً قيمَتُه ١٠٠٠ ريال بِفائِدة بَسيطة ٪٤ سَنَوياً لِمُدّة ٢ سَنَوات. كَم الفائِدة؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

الفائدة البسيطةالفائدة المركبةالمقارنة

(م = المبلغ الأصلي، ن = النسبة السنوية ككسرٍ عشري، ز = المدة بالسنوات، ف = الفائدة، ك = المبلغ الكلي)

ملاحظة
في البسيطة الفائدة ثابتةٌ كل سنة = م × ن، وفي المركّبة تزيد كل سنة.
ملاحظة
الفرق بين المركّبة والبسيطة لسنتين = م × ن٢ (فائدة الفائدة للسنة الأولى).
ملاحظة
المركّبة دائمًا أكبر من البسيطة لنفس المدة والنسبة ، استعمل ذلك للتحقّق السريع.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
أَودَع ريم مَبلَغاً قيمَتُه ٢٠٠٠ ريال بِفائِدة بَسيطة ٪٥ سَنَوياً لِمُدّة ٣ سَنَوات. كَم الفائِدة؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
أودع شخصٌ ٥٠٠٠٠ ريال بفائدةٍ بسيطة ٪٤ سنويًا. كم يكون المبلغ بعد ٣ سنوات؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
أودع شخصٌ ١٠٠٠٠ ريال بفائدةٍ مركّبة ٪٥ سنويًا (تركيبٌ سنوي). كم يكون المبلغ بعد سنتين؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
ما المبلغ الذي يجب إيداعه بفائدةٍ بسيطة ٪٦ سنويًا لتكون الفائدة ٧٢٠٠ ريال بعد ٤ سنوات؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

أَودَع فهد ١٠٠٠ ريال بِنِسبة ٪٤ سَنَوياً فَأنتَجَ فائِدة بَسيطة ٨٠ ريال. كَم المُدّة بِالسَنَوات؟

ما مدى ثقتك؟

أَودَع أحمد ١٠٠٠ ريال فَأنتَجَ فائِدة بَسيطة ١٢٠ ريال في ٣ سَنَوات. ما النِسبة السَنَوية؟

ما مدى ثقتك؟

أَودَع فهد ١٠٠٠ ريال بِفائِدة بَسيطة ٪٤ سَنَوياً لِمُدّة ٤ سَنَوات. كَم المَبلَغ الكُلّي بَعد المُدّة؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: استعمال النسبة المئوية مباشرةً دون تحويلها إلى كسرٍ عشري

لماذا يحدث: كتابة ف = ١٠٠٠ × ٥ × ٢ بدل ١٠٠٠ × ٠٫٠٥ × ٢.

الخطأ: الخلط بين المبلغ الكلي ك ومبلغ الفائدة ف

لماذا يحدث: السؤال يطلب الفائدة فيحسب الطالب المبلغ الكلي أو العكس.

الخطأ: نسيان أن المدة يجب أن تكون بالسنوات

لماذا يحدث: استعمال ٦ أشهرٍ كـ ز = ٦ مباشرةً.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة