الجبرالمعادلات الخطية بمتغيرين

المعادلات الخطية بمتغيرين

احذف متغيرًا بجمع المعادلتين أو طرحهما، واحفظ قانون المجموع والفرق، وعامل ألغاز الأشكال كنظام معادلات.

١٥ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المعادلات الخطية بمتغيرين٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

إذا كان س + ص = ٨ ، وس − ص = ٢ ، فأوجِد قيمة س.

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

الفكرةأولًا: الحلّ بالحذف (الجمع أو الطرح)ثانيًا: مسائل المجموع والفرقثالثًا: ثلاث معادلات بالجمعرابعًا: ألغاز الأشكال والرموز

عند وجود مجهولين نحتاج معادلتين. الهدف أن نحذف أحد المجهولين لنصل إلى معادلةٍ بمتغيرٍ واحد.


ملاحظة
لحذف متغير: اجمع المعادلتين إذا كانت إشارتاه متعاكستين، واطرح إحداهما من الأخرى إذا كانتا متماثلتين.
أداة وقانون
احفظ قانون المجموع والفرق: العدد الأكبر = المجموع + الفرق٢، والأصغر = المجموع − الفرق٢.
ملاحظة
إذا طُلب مجموع كل المجاهيل من عدة معادلات، جرّب جمعها كلها أولًا قبل حلّ كلٍّ على حدة.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
عددان مجموعهما ٥٠ والفرق بينهما ١٦. ما العدد الأكبر؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
حُلّ النظام: س + ص = ١٢، س − ص = ٤. ما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا كان: مربّع + دائرة = ٨، ومربّع + مربّع + دائرة = ١١، فما قيمة المربّع؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
إذا كان أ + ب = ٢٠ وَ ب + ج = ٣٠ وَ أ + ج = ٤٠، فما قيمة أ + ب + ج؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

إذا كان ٤س = ٩ ، فما قيمة ٨س؟

ما مدى ثقتك؟

إذا كان أ + ب = ٢٠ ، و ب + ج = ٣٠ ، و أ + ج = ٤٠ ، فأوجِد قيمة أ.

ما مدى ثقتك؟

إذا كان ٢٧ = ٨س ، فما قيمة س؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: قسمة المجموع وحده عند طلب العدد الأكبر

لماذا يحدث: كتابة الأكبر = ٥٠ ÷ ٢ = ٢٥ دون إضافة الفرق.

الخطأ: جمع المعادلتين بينما يجب طرحهما (أو العكس)

لماذا يحدث: إذا كان المتغير بالإشارة نفسها في الطرفين فالجمع لا يحذفه بل يضاعفه.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة