الجبرالمعادلات التربيعية

المعادلات التربيعية

س² = أ يُحَلّ بأخذ الجذر التربيعي (±)، وس³ = أ بالجذر التكعيبي، والجذر يُزال بتربيع الطرفين ، مع مراعاة قيد «العدد الموجب».

١٨ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المعادلات التربيعية٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

ما العَدَد المُوجَب الذي يُساوي مُربَّعُه ٢ أمثالِه؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

أولًا: س مربّعة = عددثانيًا: س مكعّبة = عددثالثًا: التخلّص من الجذر بتربيع الطرفينرابعًا: متطابقة فرق المربّعين مع الجذر

إذا كان س٢ = أ، فخذ الجذر التربيعي للطرفين:

س = أ± (جذران: موجب وسالب)

إن نصّ السؤال على أن س عددٌ موجب، فخذ الجذر الموجب فقط.

احفظ المربّعات المشهورة: ٤، ٩، ١٦، ٢٥، ٣٦، ٤٩، ٦٤، ٨١، ١٠٠، ١٢١، ١٤٤.


ملاحظة
كل معادلة س٢ = أ لها جذران أ±؛ خذ الموجب فقط إذا نصّ السؤال على أن س موجب.
ملاحظة
للتخلّص من جذرٍ تربيعي ربّع الطرفين، ومن جذرٍ تكعيبي كعّب الطرفين ، دائمًا الطرفين معًا.
أداة وقانون
احفظ المربّعات حتى ١٤٤ والمكعّبات حتى ٣٤٣؛ تختصر زمن التعرّف على الجذر فورًا.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
إذا كان س٢ = ٤٩ وكان س عددًا موجبًا، فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
إذا كان س٣ = ٣٤٣، فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا كان ٢س + ١ = ٥، فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
إذا كان س٢ = ٢٥ وكان س موجبًا، فما قيمة (س + س)(س − س)؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

ما العَدَد المُوجَب الذي يُحَقِّق س٢ + ٢س = ٢٤؟

ما مدى ثقتك؟

ما العَدَد المُوجَب الذي يُساوي مُربَّعُه ٣ أمثالِه؟

ما مدى ثقتك؟

ما العَدَد المُوجَب الذي يُحَقِّق س٢ + ١س = ١٢؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: إهمال الجذر السالب في س٢ = أ

لماذا يحدث: كتابة س = ٧ فقط في س٢ = ٤٩ دون ذكر ٧− حين لا يوجد قيدٌ بالموجب.

الخطأ: تربيع طرفٍ واحد عند إزالة الجذر

لماذا يحدث: كتابة ٢س + ١ = ٥ بدل ٢س + ١ = ٢٥.

الخطأ: الخلط بين س٢ وَ ٢س

لماذا يحدث: حساب س٢ = ٤٩ كأن ٢س = ٤٩.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة