الجبرالمتتابعات الحسابية

المتتابعات الحسابية

في المتتابعة الحسابية يزيد كل حدٍّ عن سابقه بمقدارٍ ثابت؛ احفظ الحدّ النوني، ومجموع الحدود = عددها × الأوسط.

١٤ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المتتابعات الحسابية٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ١٢، ٨، ٤، …

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

التعريفالحدّ النونيمجموع الحدود

المتتابعة الحسابية: يزيد كل حدٍّ عن سابقه بمقدارٍ ثابت يُسمّى الفرق (د).

مثال: ٧، ١١، ١٥، ١٩ … الفرق د = ٤.

الأعداد المتتالية حالةٌ خاصة (د = ١)، والأعداد الزوجية أو الفردية المتتالية فرقها د = ٢.


ملاحظة
الحدّ النوني = الأول + (ن − ١) × الفرق؛ نضرب في (ن − ١) لا في ن.
ملاحظة
مجموع عددٍ فردي من الحدود المتتابعة = عددها × الأوسط، فالأوسط = المجموعالعدد.
ملاحظة
لإيجاد الفرق من حدّين، اقسم فرق قيمتيهما على عدد الخطوات بينهما.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
مجموع خمسة أعدادٍ صحيحة متتالية يساوي ٤٥. ما أوسطها؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
متتابعة حسابية حدّها الأول ١٦ والفرق ٤. ما الحدّ الخامس؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
متتابعة حسابية حدّها الأول ٧ وحدّها الرابع ١٩. ما الفرق؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
ثلاثة أعدادٍ فردية متتالية مجموعها ٢١. ما أكبرها؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ٧، ١٢، ١٧، ٢٢، …

ما مدى ثقتك؟

أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ٤، ٧، ١٠، ١٣، …

ما مدى ثقتك؟

أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ٥، ١٢، ١٩، …

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: استعمال ن بدل (ن − ١) في الحدّ النوني

لماذا يحدث: حساب الحدّ الخامس كـ الأول + ٥ × الفرق.

الخطأ: اعتبار الفرق ١ في الأعداد الفردية أو الزوجية المتتالية

لماذا يحدث: تمثيل ٢١ بثلاثة أعداد فرقها ١.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة