المتتابعات الهندسية
في المتتابعة الهندسية يُضرب كل حدٍّ في نسبةٍ ثابتة؛ احفظ الحدّ النوني واربطه بالأسس المشهورة وحاصل ضرب الأعداد المتتالية.
المتطلبات السابقة
سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم
لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.
أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ٢، ٤، ٨، ١٦، …
افهم المفهوم
اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».
المتتابعة الهندسية: يُضرب كل حدٍّ في نسبةٍ ثابتة تُسمّى النسبة (ر) للحصول على التالي.
مثال: ٣، ٦، ١٢، ٢٤ … النسبة ر = ٢. (لاحظ الفرق عن الحسابية: هنا ضرب لا جمع.)
الأسس المشهورة متتابعةٌ هندسية: ٢، ٤، ٨، ١٦ … نسبتها ٢؛ وَ ٣، ٩، ٢٧، ٨١ … نسبتها ٣.
أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا
توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
اختبر فهمك
أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.
أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ٣، ٩، ٢٧، …
أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ١، ٥، ٢٥، ١٢٥، …
أوجِد الحَدّ التالي في المتتالية: ٥، ١٠، ٢٠، …
تجنّب الأخطاء الشائعة
اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.
الخطأ: جمع النسبة بدل ضربها
الخطأ: استعمال الأُسّ ن بدل (ن − ١)
ثبّت بالتدريب المتداخل
خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.
أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.
ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←