الجبرالقوانين والصيغ (التعويض والتحويل)

القوانين والصيغ (التعويض والتحويل)

عوّض القيم في الصيغ، وطبّق قواعد الأسس (تساوي الأساس يعني تساوي الأس)، واستعمل المتطابقات لاختصار الحساب.

١٤ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
القوانين والصيغ (التعويض والتحويل)٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

ما أُسّ الناتِج عِند تَبسيط ٣٤ × ٣٢؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

أولًا: التعويض في الصيغثانيًا: قواعد الأسّ (المعادلات الأسية)ثالثًا: المتطابقات الأساسية

ضع القيم المعطاة محلّ رموزها في الصيغة ثم احسب. مثال: إذا كانت ع = ٣ك − ٤ وكان ك = ٦، فإن ع = ٣ × ٦ − ٤ = ١٤.


أداة وقانون
لحلّ معادلةٍ أسية، ردّ الطرفين إلى الأساس نفسه ثم ساوِ الأُسّين؛ احفظ قوى ٢ وَ ٣ وَ ٥ المشهورة.
أداة وقانون
إذا أُعطيت (س + ص) و(س ص) وطُلب س٢ + ص٢ أو ١س+ ١ص، استعمل المتطابقة بدل إيجاد المجهولين.
أداة وقانون
تذكّر: (س + ص)٢ − (س − ص)٢ = ٤س ص ، صيغةٌ سريعة كلّما عُلِم حاصل الضرب.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
إذا كانت ع = ٣ك − ٤، فما قيمة ع عندما ك = ٦؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
إذا كان ٣٢س = ٨١، فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا كان س + ص = ٨ وَ س × ص = ١٥، فما قيمة س٢ + ص٢؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
إذا كان س + ص = ٨ وَ س ص = ١٢، فما قيمة ١س+ ١ص؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

ما أُسّ الناتِج عِند تَبسيط ٥٧ ÷ ٥٣؟

ما مدى ثقتك؟

احسُب قيمة ٢٤.

ما مدى ثقتك؟

ما أُسّ الناتِج عِند تَبسيط (٣٢)٣؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: نسيان الحدّ ٢س ص في مربّع المجموع

لماذا يحدث: كتابة (س + ص)٢ = س٢ + ص٢ وإهمال ٢س ص.

الخطأ: مساواة الأُسّين دون توحيد الأساس

لماذا يحدث: في ٣٢س = ٨١ كتابة ٢س = ٨١ مباشرةً.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة