الجبرالدوال وتمثيلها

الدوال وتمثيلها

الدالة قاعدةٌ تربط كل مدخلٍ بمخرجٍ واحد؛ تعلّم التعويض لإيجاد المخرج، واستنتاج القاعدة من جدول، وإيجاد المدخل من المخرج.

١٦ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
الدوال وتمثيلها٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

إذا كانت ص = ٣س + ٢ ، فما قيمة ص عِندَما س = ٤؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

الفكرةأولًا: التعويض (من المدخل إلى المخرج)ثانيًا: استنتاج القاعدة من جدولثالثًا: إيجاد المدخل من المخرج

الدالة قاعدةٌ تأخذ مدخلًا (س) وتعطي مخرجًا (ص) واحدًا. تُكتب مثل: ص = ٢س + ٣، أو بصيغة الرمز د(س) = ٢س + ٣.


ملاحظة
الدالة تُعطي لكل مدخلٍ مخرجًا واحدًا؛ التعويض يعطي المخرج، وحلّ المعادلة يعطي المدخل.
أداة وقانون
لاستنتاج قاعدة خطية من جدول: المعامل = مقدار تغيّر ص لكل زيادة ١ في س، ثم أوجد الثابت بالتعويض.
أداة وقانون
الرمز د(عدد) يعني عوّض هذا العدد محلّ س في قاعدة الدالة.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
إذا كانت ص = ٢س + ٣، فما قيمة ص عندما س = ٤؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
في الدالة ص = ٣س + ١، إذا كانت ص = ١٦ فما قيمة س؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا كانت د(س) = س٢ − ١، فما قيمة د(٤)؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
جدول دالة: عندما س = ١ فإن ص = ٤، وعند س = ٢ فإن ص = ٧، وعند س = ٣ فإن ص = ١٠. ما قاعدة الدالة؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

إذا كانت ص = ٢س + ٢ ، وزادَت قيمة س بِمِقدار ٤، فَكَم تَزيد قيمة ص؟

ما مدى ثقتك؟

إذا كان ك = ٤ل ، و ل = ١م ، و م = ٨ن ، فَكَم يُساوي ك بِدَلالة ن؟ (المُطلوب المُعامِل)

ما مدى ثقتك؟

إذا كانت ص = ٢س + ٥ ، فما قيمة ص عِندَما س = ٦؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: عكس دور المدخل والمخرج

لماذا يحدث: التعويض بقيمة ص محلّ س أو العكس.

الخطأ: إهمال الثابت عند استنتاج القاعدة

لماذا يحدث: كتابة ص = ٣س من الجدول دون التحقّق من الثابت ١.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة