الهندسةالمربع والمستطيل: المحيط والمساحة

المربع والمستطيل: المحيط والمساحة

الشكلان الأكثر ظهوراً في القدرات. ثلاثة قوانين لكل منهما ، احفظها واحسم الأسئلة في ثوانٍ.

١١ دقيقة٦ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
المربع والمستطيل: المحيط والمساحة٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

في الشكل المجاور (درج)، أوجد محيطه.

⁧٨ سم⁩ ⁧٦ سم⁩
١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

(٢٨) تعريفات(٢٩) قوانين المربع (طول الضلع = ل)(٣٠) قوانين المستطيل (الطول = ل، العرض = ع)(٣١) قطر المربع ، حالة خاصة من فيثاغورسملحوظات هامة

المربع: شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية وكل زواياه قائمة (٩٠°).

المستطيل: شكل رباعي ضلعاه المتقابلان متساويان وكل زواياه قائمة (٩٠°).


ملاحظة
إذا قال السؤال "مستطيل أضلاعه متساوية"، فهو مربع.
ملاحظة
القطر = تطبيق فيثاغورس مباشرة على الطول والعرض.
ملاحظة
لمحيط ثابت، المربع يعطي أكبر مساحة بين كل المستطيلات. هذه حقيقة تظهر في أسئلة المقارنة.
ملاحظة
قطر المربع = ضلع × جذر(٢)، وليس ضعف الضلع.
٢

أمثلة محلولة (٦) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
مربع محيطه ٣٦ سم. ما مساحته؟
؟⁧المحيط = ٣٦ سم⁩

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
في الشكل المجاور، أوجد مساحة المستطيل.
٨٥؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
مربع طول ضلعه ٩ سم. ما مساحته؟
٩

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
مربع مساحته ٦٤ سم٢. ما طول ضلعه؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٥
مستطيل أبعاده ٨ سم وَ ٦ سم. ما طول قطره؟
٨٦س

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٦
مربع طول ضلعه ٧ سم. ما طول قطره؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

في الشكل المجاور، مستطيل أَبعاده ٨ × ٤ سم وبداخله مُثلَّث قاعدته ٨ سم ورأسه على الضلع المقابل. أوجد نِسبة مساحة المُثلَّث المظلَّل إلى مساحة المستطيل كاملاً.

⁧٨ سم⁩ ⁧٤ سم⁩
ما مدى ثقتك؟

مُستَطيل محيطه = ١٤ سم وَمساحته = ١٢ سم٢. أَوجد طول المُستَطيل.

ما مدى ثقتك؟

إذا كان الشَكل مُربَّع، م و = ٣ سم، أ ب = ٧ سم، أَوجِد مساحة المُظَلَّل.

أ ب ج د م و ⁧٣ سم⁩ ⁧أب = ٧ سم⁩ ⁧م مُنتَصَف أب — شِبهان مُنحَرِفان (قاعِدة كُبرى = ضِلع رَأسي، صُغرى = م و)⁩
ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: كتابة المحيط = ل × ع

لماذا يحدث: المحيط مجموع الأضلاع وليس حاصل ضربها.

الخطأ: نسيان الضرب في ٢ في محيط المستطيل

لماذا يحدث: المستطيل له ٤ أضلاع: طول وعرض وطول وعرض.

الخطأ: قطر المربع = ٢أ

لماذا يحدث: القطر ليس ضعف الضلع، بل أ × جذر(٢) ≈ ١٫٤١٤أ.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة