الإحداثيات والمسافة بين نقطتين
تعلّم كيفية التعامل مع المستوى الإحداثي (الديكارتي)، وحساب المسافة بين نقطتين ونقطة منتصف قطعة مستقيمة وميل الخط المستقيم.
المتطلبات السابقة
سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم
لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.
في الشكل المجاور، أوجد طول القطعة أ ب.
افهم المفهوم
اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».
يتكوّن المستوى الإحداثي من محورَين متعامدَين:
- المحور الأفقي: محور السينات (س).
- المحور الرأسي: محور الصادات (ص).
- نقطة الأصل (٠، ٠) عند تقاطع المحورَين.
كل نقطة في المستوى تُمثَّل بزوج مرتَّب (س، ص).
الأرباع الأربعة:
أمثلة محلولة (٦) — جرّب أولًا
توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
اختبر فهمك
أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.
إذا كانت أ(٢−، ٥) و ب(٦، ١−)، فأوجد إحداثيّات نقطة منتصف القطعة أب.
مستطيل أضلاعه موازية للمحاور، ثلاثة من رؤوسه: (١، ٢)، (٥، ٢)، (٥، ٦). أوجد إحداثيّات الرأس الرابع.
دائرة مَركَزُها م(١، ١) وَ قُطرها أ ب. إذا كانَت أ(٣−، ٥) وَ ب(س، ص)، فَأَوجِد إحداثيات النُقطة ب.
تجنّب الأخطاء الشائعة
اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.
الخطأ: نسيان تربيع الفروقات في قانون المسافة
الخطأ: عكس البسط والمقام في الميل
الخطأ: اعتبار ميل الخط العمودي يساوي ٠
ثبّت بالتدريب المتداخل
خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.
أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.
ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←