المخططات الدائرية والعمودية
قراءة المخططات الدائرية والعمودية واستخراج النسب والقيم والزوايا منها. القاعدة الذهبية: ٪١ = ٣٫٦°.
المتطلبات السابقة
سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم
لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.
في فِئة «مُنتَج ج»، ما الفَرق بَين «العام الماضي» و«هٰذا العام»؟
افهم المفهوم
اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».
ما هو؟
رسم دائري يُقسَّم إلى قطاعات، كل قطاع يمثّل نسبة فئة من الكل.
الخصائص
- مجموع النسب = ٪١٠٠.
- مجموع زوايا القطاعات = ٣٦٠°.
- زاوية القطاع = القيمةالمجموع × ٣٦٠°.
- أو: زاوية القطاع = النسبة المئوية × ٣٫٦°.
القيمة من النسبة
القيمة = النسبة المئوية١٠٠ × الإجمالي.
القيمة من الزاوية
القيمة = الزاوية٣٦٠ × الإجمالي.
الطلبات الثلاثة الشائعة في سؤال القطاع الدائري
| إذا طُلب | القانون |
|---|---|
| عددٌ (كم فردًا؟) | الجزءالكل × العدد الكلي |
| نسبةٌ مئوية | الجزءالكل × ٪١٠٠ |
| زاويةُ قطاع | الجزءالكل × ٣٦٠° |
نِسَبٌ هامّة في الدائرة (احفظها لتوفير الوقت)
| الكسر من الدائرة | الزاوية | النسبة المئوية |
|---|---|---|
| الكل | ٣٦٠° | ٪١٠٠ |
| النصف | ١٨٠° | ٪٥٠ |
| الثلث | ١٢٠° | ٪٣٣٫٣ |
| الثلثان | ٢٤٠° | ٪٦٦٫٦ |
| الربع | ٩٠° | ٪٢٥ |
| الخُمس | ٧٢° | ٪٢٠ |
| السُدس | ٦٠° | ٪١٦٫٦ |
| الثُمن | ٤٥° | ٪١٢٫٥ |
💡 إذا رأيت قطاعًا يساوي ربع الدائرة، فاعرف فورًا أنه ٩٠° و٪٢٥ دون حساب.
أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا
توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
اختبر فهمك
أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.
في الشَكل المُقابِل، عَدَد فِئة «عُلوم» يُساوي ٧٠ من إجمالي ٣٦٠. أوجد قياس زاوية قطاعها (س).
من المُخَطَّط، ما مجموع «الذُكور» عَبر كُلّ الفِئات؟
في أيّ فِئة يَكون الفَرق بَين «العُظمى» و«الصُغرى» أكبَر، وما مِقدارُه؟ (المَطلوب المِقدار)
تجنّب الأخطاء الشائعة
اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.
الخطأ: افتراض أن حجم القطاع البصري يعكس النسبة بدقة
الخطأ: نسيان أن مجموع نسب المخطط الدائري = ٪١٠٠
الخطأ: قراءة ارتفاع العمود تقريبًا خاطئًا
ثبّت بالتدريب المتداخل
خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.
أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.
ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←