احتمال الأحداث المركبة
«أو» جمعٌ (مع طرح التقاطع)، و«و» ضرب؛ المتنافية لا تقعان معًا، والمستقلة لا يؤثّر أحدهما في الآخر، و«بدون إرجاع» غير مستقلة.
المتطلبات السابقة
سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم
لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.
كيس فيه ٦ كُرات، منها ٣ حَمراء. تُسحَب كُرتان تِباعاً بِدون إرجاع. ما احتمال أن تَكونا حَمراوَين؟
افهم المفهوم
اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».
- الاتحاد («أو»): وقوع أ أو ب أو كليهما.
- التقاطع («و»): وقوع أ وَ ب معًا.
أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا
توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
اختبر فهمك
أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.
احتمال وُقوع الحَدَث الأول ١٣ والثاني ١٢، وهما مُستَقِلّان. ما احتمال وُقوعهما معاً؟
في كيس عَدَد الكُلّي ١٠، المُلائِم لِلحَدَث الأول ١ وللثاني ٥ (لا تَقاطُع بَينهما). ما احتمال وُقوع أحَدهما؟
كيس فيه ٦ كُرات، منها ٤ حَمراء. تُسحَب كُرتان تِباعاً بِدون إرجاع. ما احتمال أن تَكونا حَمراوَين؟
تجنّب الأخطاء الشائعة
اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.
الخطأ: جمع الاحتمالات دون طرح التقاطع في أحداثٍ غير متنافية
الخطأ: عدم تحديث العدد الكلي في السحب بدون إرجاع
الخطأ: الخلط بين المستقلة والمتنافية
ثبّت بالتدريب المتداخل
خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.
أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.
ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←