المتوسط الحسابي المرجح
المتوسط المرجح = (مجموع: القيمة × وزنها) ÷ (مجموع الأوزان). يُستخدم عند اختلاف أهمية القيم: المعدل الدراسي، خلط الكميات، دمج المجموعات.
المتطلبات السابقة
سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم
لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.
مَجموعة من ٥ عَناصِر متوسطها ١٢، وأُخرى من ٣ عَناصِر متوسطها ٢٠. ما متوسط الجميع؟
افهم المفهوم
اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».
المتوسط الحسابي المرجح (الموزون) يأخذ في الحسبان أهمية (وزن) كل قيمة لا قيمتها فحسب:
المتوسط المرجح = و١×س١ + و٢×س٢ + … + وₙ×سₙو١ + و٢ + … + وₙ
حيث وᵢ هو وزن (أهمية) القيمة سᵢ. أي: المتوسط المرجح = مجموع: القيمة × وزنهامجموع الأوزان.
أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا
توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
توقّع الإجابة أولًا:
اختبر فهمك
أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.
إذا كانت القِيَم ٨٠، ٩٠، ٧٠ بأوزان ٢، ٣، ٥ على التَرتيب، فما المتوسط المرجح؟
متوسط ١٠ أعداد هو ٣٠. إذا أُضيف عَدَد قيمته ٨، فما المتوسط الجديد؟
متوسط ٥ أعداد ١٤. بعد إضافة عَدَد أصبَح المتوسط ١٦. ما قيمة العَدَد المُضاف؟
تجنّب الأخطاء الشائعة
اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.
الخطأ: حساب المتوسط البسيط بدل المرجح عند اختلاف الأوزان
الخطأ: تحويل النسب المئوية خطأً عند الضرب
الخطأ: وضع عدد القيم في المقام بدل مجموع الأوزان
ثبّت بالتدريب المتداخل
خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.
أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.
ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←