النسبة والتناسبالتناسب الطردي

التناسب الطردي

كلما زادت إحدى الكميتين زادت الأخرى بالنسبة نفسها؛ اكتب التناسب وحُلّ بالضرب التبادلي في ثلاث خطوات.

١٠ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي

المتطلبات السابقة

التناسب الطردي٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

إذا كانت ٢ من كاميرا تُكَلِّف ١٠ ريال، فكَم تُكَلِّف ٣ مِنها (بِنَفس السِعر)؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

القاعدة الأساسيةالقواعدالطريقة السريعةجدول مرجعي

في التناسب الطردي تزيد الكميتان معًا أو تنقصان معًا بالنسبة نفسها.


حيلة حساب
الضرب التبادلي أسرع طريقة: إذا س١ي١ = س٢ي٢ فإن ي٢ = (ي١ × س٢) ÷ س١.
ملاحظة
عبارة «بسرعةٍ ثابتة» أو «بسعرٍ ثابت» إشارةٌ إلى تناسبٍ طردي مباشر.
ملاحظة
تحقّق: في الطردي إذا تضاعف أحد الطرفين يجب أن يتضاعف الآخر.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
إذا كان ثمن ٥ كتبٍ هو ٧٥ ريالًا، فما ثمن ٨ كتبٍ من النوع نفسه؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
سيارةٌ تقطع ٢٤٠ كم في ٣ ساعاتٍ بسرعةٍ ثابتة. كم تقطع في ٥ ساعات؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
إذا كانت ٤ من ساعة تُكَلِّف ٢٠ ريال، فكَم تُكَلِّف ١٠ مِنها (بِنَفس السِعر)؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
إذا كانت ي تتناسب طرديًا مع س، وكانت ي = ٣٦ عندما س = ٩، فما قيمة ي عندما س = ١٥؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

يُحَضِّر بائِع أطباقاً، كُلّ طَبَق يَحتاج ٣ تُفّاحات وَ ٢ مَوزات. لَدَيه ٤٠ تُفّاحة وَ ٣٢ مَوزة. ما أكبَر عَدَد من الأطباق الكامِلة يُمكِنه تَحضيرُه؟

ما مدى ثقتك؟

تُنتِج سارة ٥ قِطعة كُلّ ٦ دَقيقة بِمُعَدَّل ثابِت. كَم تُنتِج في ٣٠ دَقيقة؟

ما مدى ثقتك؟

سِعر ٣ أمتار من القُماش ٣٦ ريالاً. كَم يُكلِّف ٤٠٠ سنتيمتراً من نَفس القُماش؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: الخلط بين التناسب الطردي والعكسي

لماذا يحدث: عدم السؤال: إذا زادت الأولى هل تزيد الثانية أم تنقص؟

الخطأ: خلط الوحدات

لماذا يحدث: وضع ٣ ساعاتٍ وَ ٣٠ دقيقة في التناسب نفسه دون توحيد.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة