المقارنة والتحليلمقارنات الزوايا والمثلثات

مقارنات الزوايا والمثلثات

استعمل علاقات الزوايا والتوازي، وقاعدة الزاوية الأكبر يقابلها الضلع الأكبر، والوتر أطول الأضلاع؛ ولا تحكم بالنظر إن قيل «الرسم ليس على القياس».

١٢ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
مقارنات الزوايا والمثلثات٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

قارِن بَين الكَمّية الأولى «مِساحة مُثَلَّث قاعِدَتُه ٦ وارتِفاعُه ٤» والكَمّية الثانية «١٢».

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

القاعدة الأساسيةعلاقات الزواياالمثلث

اعتمد على المعطيات والقواعد لا على شكل الرسم؛ فإن كُتب «الرسم ليس على القياس» فالنظر لا يحسم شيئًا.


ملاحظة
الزاوية الأكبر يقابلها الضلع الأكبر داخل المثلث الواحد.
ملاحظة
الوتر أطول أضلاع المثلث القائم.
ملاحظة
المتبادلتان والمتناظرتان متساويتان بين متوازيين، والمتحالفتان مجموعهما ١٨٠°.
ملاحظة
«الرسم ليس على القياس» ⟸ اعتمد الأرقام لا النظر؛ ولا معطى ⟸ (د).
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
في مثلثٍ قائم الزاوية، قارن بين الكميتين: القيمة الأولى: طول الوتر القيمة الثانية: طول أحد الضلعين القائمين

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
في مثلثٍ، الزاوية المقابلة للضلع الأول قياسها ٧٠°، والزاوية المقابلة للضلع الثاني قياسها ٥٠°. قارن بين الكميتين: القيمة الأولى: طول الضلع الأول القيمة الثانية: طول الضلع الثاني

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
مستقيمان متوازيان يقطعهما مستقيمٌ ثالث، فتكوّنت زاويتان متبادلتان داخليًا قياس إحداهما «س» والأخرى «ص». قارن بين الكميتين: القيمة الأولى: س القيمة الثانية: ص

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
في شكلٍ كُتب تحته «الرسم ليس على القياس»، تبدو الزاوية «س» أوسع من الزاوية «ص» بالنظر، ولا يوجد أي قياسٍ عددي. قارن بين الكميتين: القيمة الأولى: س القيمة الثانية: ص

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

في الشكل المُجاوِر (مُثَلَّث ضِلعُه مُمتَدّ، وَس قياس الزاوية الخارِجية)، قارِن بَين الكَمّية الأولى «قياس الزاوية الخارِجية س» والكَمّية الثانية «٨٥°».

⁧٣٠°⁩⁧٤٠°⁩س
ما مدى ثقتك؟

قارِن بَين الكَمّية الأولى «مِساحة مُثَلَّث قاعِدَتُه ٧ وارتِفاعُه ٥» والكَمّية الثانية «١٦».

ما مدى ثقتك؟

قارِن بَين الكَمّية الأولى «مِساحة مُثَلَّث قاعِدَتُه ٨ وارتِفاعُه ٦» والكَمّية الثانية «٢٠».

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: الحكم على أطوال الأضلاع أو الزوايا بالنظر إلى الرسم

لماذا يحدث: الرسم قد لا يكون على القياس.

الخطأ: افتراض توازي المستقيمين دون دليل

لماذا يحدث: بلا أسهم توازٍ أو زوايا قائمة لا يثبت التوازي.

الخطأ: مقارنة ضلعٍ بزاويةٍ في مثلثين مختلفين بالقاعدة نفسها

لماذا يحدث: قاعدة الزاوية والضلع داخل المثلث الواحد فقط.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة