التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

الدائرة
١

القسم ٤ · الدائرة — الموضوع ١ من ٥

أجزاء الدائرة ومحيطها ومساحتها

الجزءالتعريف
نصف القطر rقطعةٌ من المركز إلى الدائرة
الوترقطعةٌ طرفاها على الدائرة
القطر dوترٌ يمرّ بالمركز (d = 2r)
  • المحيط: C = π·d = π·r.
  • المساحة: A = π·r².
  • (و π ≈ 3.14 ≈ 227).
Odrوتر
أجزاء الدائرة: المركز O، نصف القطر r (من المركز إلى الدائرة)، القطر d = 2r (وترٌ يمرّ بالمركز)، والوتر (قطعةٌ طرفاها على الدائرة).
مثالدائرةٌ نصف قطرها r = 7؛ فما محيطها (بدلالة π)؟
C = π·r = 2 × π × 7 = 14π
وترا الدائرة المتقاطعانABCDabcda · b = c · dوترا الدائرة المتقاطعان
وترا الدائرة المتقاطعان

الزاوية المركزية والأقواس

الزاوية المركزية رأسُها مركزُ الدائرة وضلعاها نصفا قطر، ومجموع الزوايا المركزية حول المركز = 360°.

  • قياسُ القوس = قياسُ الزاوية المركزية المقابلة له.
  • القوس الأصغر زاويته المركزية < 180°، والقوس الأكبر > 180°، ونصف الدائرة = 180°.
  • الأوتارُ المتطابقة لها أقواسٌ متطابقة (والعكس صحيح).

أمثلة على «أجزاء الدائرة ومحيطها ومساحتها»

مثال ١

محيط دائرةٍ نصف قطرها 8 (بدلالة π) يساوي:

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة