الكميات القياسية والمتجهة

• أمثلة قياسية: الطول، الكتلة، الزمن، المسافة، الحجم، الطاقة، الشغل، الجهد الكهربائي، الضغط، درجة الحرارة، الكثافة.
• أمثلة متجهة: الإزاحة، السرعة المتجهة، التسارع، القوة، الدفع، شدة المجال (الكهربائي والمغناطيسي).

القاعدة العملية في المواقف الوصفية: اذكر الاتجاه تصبح متجهة — «سقوط حجرٍ للأسفل بسرعة 8 m/s» متجهة، أمّا «سيارةٌ تسير بسرعة 30 m/s» فمقدارٌ بلا اتجاه. وذكرُ زاويةٍ («يدفع بقوة 450 N بزاوية 7 درجات عن سطح الأرض») يجعل القوة متجهة.

تمثيلُ المتجهات والعملياتُ عليها

يُرسَم المتجه سهمًا: طولُه = المقدار، ورأسُه = الاتجاه. وأيُّ متجهٍ يمكن تحليلُه إلى مركّبتين متعامدتين على المحورين.

ولجمع متجهين نحصل على المحصّلة R بإحدى طريقتين تعطيان النتيجة نفسها:

وإذا كان المتجهان متعامدين فمحصّلتُهما قطرُ مستطيل تُحسب بفيثاغورس R = A² + B²؛ ومن أشهر أمثلتها الثلاثيّ (3-4-5):