← الطاقة والزخم
٢
القسم ٣ · الطاقة والزخم — الموضوع ٢ من ٨
الطاقة الحركية
توقّع قبل الشرح
قبل أن نشرح: سيّارتان متماثلتان، والثانية أسرع من الأولى مرّتين. كم مرّةً تزيد طاقتها الحركية؟
كلُّ جسمٍ متحرك يخزّن طاقةً بسبب حركته، تستطيع أن تبذل شغلًا حين يصطدم بغيره؛ هذه هي الطاقة الحركية:
KE = 12 · m · v²
KEJالطاقة الحركية
mkgالكتلة
vm/sالسرعة
- تتناسب الطاقة الحركية طرديًّا مع الكتلة، ومع مربع السرعة؛ لذلك مضاعفة السرعة تضاعف الطاقة الحركية أربع مرّات — وهنا يكمن سرُّ خطورة السرعة العالية في الحوادث.
نظرية الشغل والطاقة الحركية: بدمج W = F · d مع قانون نيوتن الثاني F = m · a والعلاقة الحركية vf² = vi² + 2 · a · d، نصل إلى أن الشغل المحصّل على الجسم يساوي التغيُّر في طاقته الحركية:
W = ΔKE = 12 · m · (vf² − vi²)
WJالشغل المحصّل
vfm/sالسرعة النهائية
vim/sالسرعة الابتدائية
- شغلٌ موجب من المحيط ⟸ تزداد طاقة حركة الجسم (يتسارع)، وشغلٌ سالب ⟸ تنقص (يتباطأ).
مثالسيارةٌ كتلتها 1000 kg تسير بسرعة 20 m/s؛ فما طاقتها الحركية؟
KE = 12 · m · v²
KE = 0.5 × 1000 × 20² = 0.5 × 1000 × 400 = 200000 J
أمثلة على «الطاقة الحركية»
مثال ١
جسم كتلته 20 kg تغيرت سرعته من 5 m/s إلى 10 m/s، فما الشغل المبذول عليه بوحدة الجول؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: