التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

الطاقة والزخم
٧

القسم ٣ · الطاقة والزخم — الموضوع ٧ من ٨

الدفع والزخم

الزخم مقياسٌ لـ«كمية الحركة» المختزَنة في الجسم؛ فكلّما زادت كتلته أو سرعته صَعُب إيقافه (قد يصعب إيقاف شاحنةٍ بطيئة أكثر من سيارةٍ مسرعة):

p = m · v
pkg · m / sالزخم
mkgالكتلة
vm/sالسرعة المتجهة

ولتغيير زخم جسمٍ نحتاج قوةً تؤثّر فيه زمنًا؛ وحاصل ضرب القوة في زمن تأثيرها هو الدفع (كميةٌ متجهة، وحدتها N · s = kg · m / s): الدفع = F · Δt.

نظرية الدفع − الزخم: الدفع المؤثّر في جسمٍ يساوي التغيُّر في زخمه:

F · Δt = m · Δv = pfpi
  • الزخم يتناسب طرديًّا مع الكتلة ومع السرعة المتجهة، والدفع وتغيُّر السرعة Δv وتغيُّر الزخم Δp لها الاتجاه نفسه.
  • المساحة تحت منحنى (القوة − الزمن) تمثّل الدفع (وتساوي التغيُّر في الزخم).
  • فعلٌ وردُّ فعل (الدفع): عند ضربِ لاعبٍ كرةً، تكون قوة اللاعب على الكرة مساويةً لقوة الكرة على اللاعب، ودفعُ كلٍّ منهما على الآخر متساوٍ في المقدار معاكسٌ في الاتجاه (قانون نيوتن الثالث).
Ftالمساحة = الدفع
المساحة تحت منحنى (القوة − الزمن) تساوي الدفع، وهو يساوي التغيُّر في زخم الجسم
تنبيه

💡 لماذا تُنقذ الوسادة الهوائية الأرواح؟ التغيُّر في زخم الراكب عند الاصطدام ثابت، فإذا أطالت الوسادة زمن التوقّف Δt قلّت القوة F = m · ΔvΔt المؤثّرة فيه، فتقلّ الإصابة؛ كما توزّع الوسادة القوة على مساحةٍ أوسع فيقلّ الضغط على الجسم. والمبدأ نفسه في ثني الركبتين عند القفز ووسائد الملاكمين.

مثالكرةٌ كتلتها 0.5 kg تغيّرت سرعتها من السكون إلى 4 m/s خلال 0.2 s؛ فما القوة المؤثّرة فيها؟
F · Δt = m · Δv
F = m · ΔvΔt = 0.5 × 40.2 = 10 N

أمثلة على «الدفع والزخم»

مثال ١

سيارة كتلتها 1000 kg زادت سرعتها من 60 m/s إلى 80 m/s، فما مقدار الدفع المؤثر فيها بوحدة kg·m/s؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة