التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

الطاقة والزخم
٨

القسم ٣ · الطاقة والزخم — الموضوع ٨ من ٨

حفظ الزخم والتصادمات

الزخم والتصادمقبل التصادمv1بعد التصادمv2p = mv(محفوظ)الزخم قبل التصادم = الزخم بعدهحفظ الزخم في التصادم
حفظ الزخم في التصادم: الزخم الكلّي قبل التصادم يساوي الزخم الكلّي بعده.

النظام المغلق لا يكتسب كتلةً ولا يفقدها، والنظام المعزول محصّلة القوى الخارجية المؤثرة فيه تساوي صفرًا.

قانون حفظ الزخم: زخم أي نظامٍ مغلقٍ ومعزول لا يتغيّر، فالزخم الكلي قبل التصادم يساوي الزخم الكلي بعده:

Σ pi = Σ pf
m₁ · vi1 + m₂ · vi2 = m₁ · vf1 + m₂ · vf2

وعند الالتحام (تصادمٌ عديم المرونة يتحرّك فيه الجسمان معًا بسرعةٍ مشتركة):

vF = m₁ · vi1 + m₂ · vi2m + m
vFm/sالسرعة المشتركة بعد الالتحام

أنواع التصادمات (تُصنَّف بمقارنة الطاقة الحركية قبل التصادم وبعده):

  • أنواع التصادماتالزخم محفوظ
    • مرنKE ثابتة
    • غير مرنKE تنقص
      • حرارة وصوت
    • فوق مرنKE تزداد
      • طاقة إضافية

في التصادم غير المرن يتحوّل الفاقد من الطاقة الحركية إلى حرارة وصوت وتشوُّه، وفي فوق المرن تنطلق طاقةٌ مخزَّنة إضافية.

تنبيه

الزخم محفوظ في جميع أنواع التصادمات، أمّا الطاقة الحركية فلا تُحفظ إلا في التصادم المرن وحده.

مثالعربةٌ كتلتها 2 kg تتحرّك بسرعة 3 m/s تلتحم بعربةٍ ساكنةٍ كتلتها 1 kg؛ فما سرعتهما المشتركة بعد الالتحام؟
vF = m₁ · vi1 + m₂ · vi2m + m
vF = 2 × 3 + 1 × 02 + 1 = 63 = 2 m/s
تحقّق سريع
لماذا يبقى الزخم محفوظًا في التصادم غير المرن رغم أن جزءًا من الطاقة الحركية يضيع؟
اعرض الإجابة
لأن الطاقة الحركية لا تفنى بل تتحوّل إلى حرارةٍ وصوتٍ وتشوُّه، بينما الزخم كمّيةٌ متجهة تعتمد على القوى الخارجية وحدها؛ وما دامت محصّلتها صفرًا (نظام معزول) بقي الزخم الكلي ثابتًا.

أمثلة على «حفظ الزخم والتصادمات»

مثال ١

تتحرك كرة كتلتها 4 kg بسرعة 16 m/s وتصطدم بكرة ساكنة لها الكتلة نفسها فتلتصقان وتتحركان معًا، فما السرعة المشتركة بوحدة m/s؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة