الجبرمسائل العمل والزمن

مسائل العمل والزمن

حُلّ مسائل ملء الأوعية بفرق الكسرين، واجمع معدّلات العمل المشترك، ووزّع الأجر بنسبة العمل أو الزمن.

١٦ دقيقة٤ أمثلة تفاعليّة٣ أسئلة استرجاع + سؤال تمهيدي
مسائل العمل والزمن٠٪

سؤال تمهيدي — خمّن قبل أن نتعلّم

لا بأس إن أخطأت؛ المحاولة قبل التعلّم تجعل عقلك يلتقط الفكرة أسرع وأعمق.

إذا كان ٤ عامِلاً يُنجِزون ٢ وَحدة عَمَل في ٦ يَوماً، فكَم يَوماً يَلزَم ٣ عامِلاً لِإنجاز ٨ وَحدة (بِنَفس الكَفاءة)؟

١

افهم المفهوم

اقرأ كل بطاقة على مهلك ثمّ علّم «فهمت».

أولًا: ملء الأوعية (الحلّ بالكسور)ثانيًا: معدّل العمل المشتركثالثًا: توزيع الأجر

إذا كان الوعاء مملوءًا إلى كسرٍ ثم أُضيفت كميةٌ فصار عند كسرٍ آخر، فإن:

(كسر النهاية − كسر البداية) × السعة = الكمية المضافة

ومنها نوجد السعة بقسمة الكمية المضافة على فرق الكسرين.

المعنى نفسه ينطبق على جزءٍ من طولٍ أو وزن: الجزء الباقي = ١ − الجزء المعلوم.


ملاحظة
في ملء الأوعية: (كسر النهاية − كسر البداية) × السعة = الكمية المضافة، ومنها تُوجد السعة.
ملاحظة
في العمل المشترك اجمع المعدّلات (الجزء اليومي)، ثم الزمن = العملمجموع المعدّلات.
ملاحظة
لتوزيع الأجر حوّل النِّسب إلى أجزاءٍ صحيحة ووزّع المبلغ على مجموع الأجزاء.
٢

أمثلة محلولة (٤) — جرّب أولًا

توقّع الإجابة قبل الكشف؛ التفكير قبل المعرفة يرسّخ التعلّم. الأمثلة مرتّبة من الأسهل للأصعب.

مثال ١
عمودٌ ثلثه مغروسٌ في الأرض، وبقي منه فوق الأرض ٤ أمتار. ما طول العمود؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢
خزّانٌ مملوءٌ إلى سُدسه، فلمّا أُضيف إليه ٦ لترات صار مملوءًا إلى نصفه. ما سعة الخزّان؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣
ثلاثة عمّال أنجزوا عملًا مقابل ٩٠٠ ريال؛ عمل الأول نصف المدة، والثاني ثلثها، والثالث سُدسها. كم نصيب الأول؟

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٤
عاملٌ يحفر بئرًا في ٦ أيام، وآخر يحفر مثله في ٣ أيام. إذا عملا معًا، ففي كم يومًا يحفران بئرًا واحدًا؟

توقّع الإجابة أولًا:

٣

اختبر فهمك

أسئلة جديدة من بنك التدريبات — الاسترجاع من أقوى أدوات التثبيت.

إذا كان ٦ عامِلاً يُنجِزون ٢ وَحدة عَمَل في ٦ يَوماً، فكَم عامِلاً يَلزَم لِإنجاز ٦ وَحدة في ٤ يَوماً؟

ما مدى ثقتك؟

إذا كان ٤ عامِلاً يُنجِزون ٢ وَحدة عَمَل في ٦ يَوماً، فكَم يَوماً يَلزَم ٣ عامِلاً لِإنجاز ٩ وَحدة (بِنَفس الكَفاءة)؟

ما مدى ثقتك؟

إذا كان ٦ عامِلاً يُنجِزون ٢ وَحدة عَمَل في ٦ يَوماً، فكَم عامِلاً يَلزَم لِإنجاز ٦ وَحدة في ١٢ يَوماً؟

ما مدى ثقتك؟
٤

تجنّب الأخطاء الشائعة

اقرأ الخطأ وفكّر في سببه قبل كشف التصحيح.

الخطأ: قسمة الكمية المضافة على كسرٍ واحد بدل فرق الكسرين

لماذا يحدث: قسمة ٦ على النصف أو السُّدس وحده دون طرحهما.

الخطأ: جمع الأزمنة في العمل المشترك

لماذا يحدث: قول إنهما ينجزان البئر في ٦ + ٣ = ٩ أيام.
٥

ثبّت بالتدريب المتداخل

خلط الأنواع (تداخل) يضاعف الأداء في الاختبار مقابل التدريب المتكتّل.

أكمل البطاقات والأمثلة والاختبار أعلاه، ثمّ انتقل إلى تدريب متداخل لترسيخ المهارة.

ابدأ التدريب الذكيّ — يستهدف أضعف نقاطك ←
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة