التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

المثلثات والمضلعات
٥

القسم ٢ · المثلثات والمضلعات — الموضوع ٥ من ٦

المتباينات في المثلث

  • قياسُ الزاوية الخارجية أكبر من قياس أيٍّ من الزاويتين الداخليتين البعيدتين عنها.
  • الضلع الأطول يقابل الزاوية الأكبر، والضلع الأقصر يقابل الزاوية الأصغر.
  • متباينة المثلث: طولُ أيِّ ضلعٍ أصغرُ من مجموع الضلعين الآخرين وأكبرُ من الفرق بينهما:

|yz| < x < y + z

تنبيه

💡 طريقة سهلة: قارِن أكبرَ ضلعٍ بمجموع الضلعين الآخرين — فالأطوال (3, 5, 7) تصلح لأن 5 + 3 = 8 > 7، أمّا (2, 5, 9) فلا تصلح لأن 2 + 5 = 7 < 9.

أمثلة على «المتباينات في المثلث»

مثال ١

إذا كانت F مركز المثلث ABC و AF = 3، فما طول FT (حيث AT متوسط)؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة