← الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات
١
القسم ٣ · الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات — الموضوع ١ من ٥
متوازي الأضلاع وصيغة المنتصف
متوازي الأضلاع شكلٌ رباعيٌّ كلُّ ضلعين متقابلين فيه متوازيان، وله الخواص:
- الضلعان المتقابلان متطابقان.
- الزاويتان المتقابلتان متطابقتان، والمتجاورتان متكاملتان (مجموعهما 180°).
- القطران ينصف كلٌّ منهما الآخر.
صيغة المنتصف لنقطة منتصف القطعة الواصلة بين (x₁, y₁) و (x₂, y₂):
M = (x₁ + x₂2 , y₁ + y₂2)
المستطيل والمعين والمربع
تَرِثُ هذه الأشكال خواصَّ متوازي الأضلاع وتضيف عليها:
| الشكل | التعريف | خاصّةٌ إضافية |
|---|---|---|
| المستطيل | متوازي أضلاع زواياه قوائم | القطران متطابقان |
| المعين | متوازي أضلاع أضلاعه متطابقة | القطران متعامدان وينصفان زوايا الرؤوس |
| المربع | أضلاعه متطابقة وزواياه قوائم | القطران متطابقان ومتعامدان وينصفان الزوايا |
تنبيه
💡 المربعُ مستطيلٌ ومعينٌ معًا، فله خواصُّهما جميعًا.