التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات
٢

القسم ٣ · الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات — الموضوع ٢ من ٥

شبه المنحرف والبرهان الإحداثي

شبه المنحرف شكلٌ رباعيٌّ له ضلعان متوازيان فقط (قاعدتان). وفي شبه المنحرف المتطابق الساقين: الساقان متطابقان، والقطران متطابقان، وزاويتا كل قاعدةٍ متطابقتان.

  • القطعة المتوسطة (الواصلة بين منتصفي الساقين) توازي القاعدتين وطولها = نصف مجموعهما:
EF = AB + DC2
ABDCEF
القطعة المتوسطة EF (وردي) تصل منتصفَي الساقين، فتوازي القاعدتين AB و DC (أزرق) ويساوي طولُها نصفَ مجموعهما: EF = AB + DC2.

البرهان الإحداثي برهانٌ يستعمل رسمَ الأشكال في المستوى الإحداثي. ومن أدواته: النقاط على خطٍّ رأسيٍّ لها الإحداثي x نفسُه، وعلى خطٍّ أفقيٍّ لها الإحداثي y نفسُه؛ وارتفاعُ المثلث المتطابق الضلعين ينصف القاعدة.

مثالشبهُ منحرفٍ قاعدتاه 15 و 45؛ فما طول قطعته المتوسطة؟
EF = 15 + 452 = 602 = 30

أمثلة على «شبه المنحرف والبرهان الإحداثي»

مثال ١

في المستطيل ABCD، قطراه DB = 4x2 و AC = 18؛ فما قيمة x؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة