← الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات
٢
القسم ٣ · الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات — الموضوع ٢ من ٥
شبه المنحرف والبرهان الإحداثي
شبه المنحرف شكلٌ رباعيٌّ له ضلعان متوازيان فقط (قاعدتان). وفي شبه المنحرف المتطابق الساقين: الساقان متطابقان، والقطران متطابقان، وزاويتا كل قاعدةٍ متطابقتان.
- القطعة المتوسطة (الواصلة بين منتصفي الساقين) توازي القاعدتين وطولها = نصف مجموعهما:
EF = AB + DC2
البرهان الإحداثي برهانٌ يستعمل رسمَ الأشكال في المستوى الإحداثي. ومن أدواته: النقاط على خطٍّ رأسيٍّ لها الإحداثي x نفسُه، وعلى خطٍّ أفقيٍّ لها الإحداثي y نفسُه؛ وارتفاعُ المثلث المتطابق الضلعين ينصف القاعدة.
مثالشبهُ منحرفٍ قاعدتاه 15 و 45؛ فما طول قطعته المتوسطة؟
EF = 15 + 452 = 602 = 30
أمثلة على «شبه المنحرف والبرهان الإحداثي»
مثال ١
في المستطيل ABCD، قطراه DB = 4x − 2 و AC = 18؛ فما قيمة x؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: