الأشكال الرباعية والتشابه والتحويلات

نصائح الإتقان

• • متوازي الأضلاع: الأضلاع والزوايا المتقابلة متطابقة، والقطران ينصف كلٌّ منهما الآخر؛ المستطيل يضيف تطابقَ القطرين، والمعين تعامُدَهما، والمربع يجمع الاثنين.
• • القطعة المتوسطة لشبه المنحرف = نصف مجموع القاعدتين؛ والقطعة المنصفة في المثلث = نصف الضلع الموازي.
• • التشابه: نسبة الأضلاع المتناظرة = نسبة المحيطين؛ وتُثبَت بـ AA أو SSS أو SAS.
• • الانعكاس: حول y = x نبدّل، وحول محورٍ نعكس إشارة الإحداثي المناظر؛ الإزاحة (x+a, y+b).
• • الدوران عكس العقارب: 90° → (−y,x)، 180° → (−x,−y)، 270° → (y,−x)؛ والتمدد (kx, ky).

أخطاء شائعة

• الظن أن قطري متوازي الأضلاع متطابقان دائمًا: القطران ينصف كلٌّ منهما الآخر في كل متوازي أضلاع، لكنهما يتطابقان فقط في المستطيل (والمربع).
• حساب القطعة المتوسطة كمجموع القاعدتين: القطعة المتوسطة = نصفُ مجموع القاعدتين AB + DC2، لا مجموعهما.
• الخلط بين الانعكاس حول محور x وحول محور y: الانعكاس حول محور x يعكس إشارة y، وحول محور y يعكس إشارة x.
• اعتبار التمدد تحويلَ تطابق: التمدد يغيّر الأطوال (إلا عند k = 1)، فهو ليس تحويل تطابق؛ أمّا الانعكاس والإزاحة والدوران فتحويلات تطابق.