نظريات التناسب في المثلث

نظرية التناسب (طاليس): إذا وازى مستقيمٌ أحدَ أضلاع المثلث وقطع الضلعين الآخرين قسمهما بنسبةٍ واحدة: ADDC = AFFB.
القطعة المنصفة في المثلث (الواصلة بين منتصفي ضلعين) توازي الضلع الثالث وطولها نصفه: DF = 12·AC، أي AC = 2·DF.
نظرية منصف الزاوية: منصفُ زاويةٍ في المثلث يقسم الضلع المقابل بنسبة الضلعين المجاورين: CACD = BABD.

أمثلة على «نظريات التناسب في المثلث»

مثال ١

القطعة المنصفة في مثلثٍ طولها DF = 5، فما طول الضلع AC الذي توازيه؟

◎ توقّع الإجابة أولًا:

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام