معادلةُ الدائرة التي مركزها (h, k) وطول نصف قطرها r:
(x − h)² + (y − k)² = r²
الدائرةُ التي مركزها (h, k) ونصفُ قطرها r على المستوى الإحداثي: المركزُ يبعُد h أفقيًّا و k رأسيًّا عن نقطة الأصل O، فتكون معادلتها (x − h)² + (y − k)² = r².
وإذا كان المركز نقطةَ الأصل (0, 0): x² + y² = r².
مثالدائرةٌ مركزها (0, 0) وطول نصف قطرها r = 2؛ فما معادلتها؟
حاول أولًا، ثم اعرض الحل
x² + y² = r² = 2² ⟹ x² + y² = 4
أمثلة على «معادلة الدائرة»
مثال ١
معادلة الدائرة التي مركزها (2, −1) ونصف قطرها 3 هي: