- الأوتار المتقاطعة داخل الدائرة: حاصلُ ضرب جزأَي الوتر الأول = حاصلُ ضرب جزأَي الثاني:
وتران متقاطعان داخل الدائرة عند النقطة B: حاصلُ ضرب جزأَي الوتر الأول يساوي حاصلَ ضرب جزأَي الثاني، AB × BC = DB × BE.
- المماس والقاطع من نقطةٍ خارجية: مربّعُ طول المماس = القاطعُ كاملًا × جزؤه الخارجي:
من النقطة الخارجية J: المماس JK (برتقالي) يلامس الدائرة عند K، والقاطع يمرّ بـ L ثم M؛ فيكون (JK)² = JL × JM (المماس² = القاطع الكامل × جزئه الخارجي).وإذا خرج قاطعان من نقطةٍ واحدةٍ خارج الدائرة تساوى لكلٍّ منهما حاصلُ ضرب القاطع كاملًا في جزئه الخارجي:
قاطعان من نقطة خارجية