المصفوفة ترتيبٌ مستطيلٌ للأعداد، رتبتها m × n (m صفوف، n أعمدة)، والعنصر aij في الصف i والعمود j. ومصفوفة الوحدة I قطرها الرئيس آحادٌ وبقيتها أصفار.
المصفوفة رتبتها m × n (m صفوفًا و n أعمدة)، والعنصر aij يقع عند تقاطع الصف i مع العمود j — هنا a₂₃ (الورديّ) في الصف الثاني والعمود الثالث.
- الجمع والطرح: فقط لمصفوفتين من الرتبة نفسها، بجمع/طرح العناصر المتناظرة.
جمع مصفوفتين من الرتبة نفسها يكون **بجمع العناصر المتناظرة** (كلُّ عنصرٍ مع نظيره في الموضع نفسه)؛ والطرح بالمثل.
- المصفوفتان متساويتان إذا تساوت رتبتاهما وكلُّ عنصرين متناظرين.
- الضرب في عدد (قياسي): نضرب العددَ في كل عنصر.
مصفوفة الوحدة I: قطرُها الرئيس آحادٌ (أخضر) وبقيّةُ عناصرها أصفار، وهي محايدُ الضرب فإنّ I · A = A.
- ضرب مصفوفتين Am×r · Br×t ممكنٌ فقط إذا ساوى عددُ أعمدة الأولى عددَ صفوف الثانية، والناتج رتبته m × t.
ضرب المصفوفات صفًّا في عمود: عنصرُ الناتج c₁₁ = (الصفّ الأول من A الورديّ) · (العمود الأول من B الأزرق) = a·e + b·f؛ ويُكرَّر لكل موضع.ناتج ضرب الصفّ (a, b) في العمود ثم تكوين العنصر: للمصفوفتين ذات الصفوف (a, b) و (c, d) مضروبةً في (e, g) و (f, h): حاول أولًا، ثم اعرض الحل
الناتج صفّاه (a·e + b·f ، a·g + b·h) و (c·e + d·f ، c·g + d·h)
ومن أبسط المصفوفات مصفوفةُ الرتبة 2×2: صفّان وعمودان.
مصفوفة ٢×٢ومصفوفةُ الرتبة 3×3: ثلاثةُ صفوفٍ وثلاثةُ أعمدة.
مصفوفة ٣×٣