المتباينة الخطية عبارةٌ تحوي متغيّرين x و y وإحدى العلامات (>، ≥، <، ≤)، ويُمثَّل حلُّها بمنطقةٍ في المستوى.
- النقطةُ تقع في منطقة الحل ⟺ تحقّق المتباينة.
- في نظام المتباينات تكون نقطةُ الحل هي التي تحقّق جميع المتباينات معًا (تقاطع المناطق).
نظام متباينتين خطيّتين: لكلِّ متباينةٍ مستقيمٌ حدّيٌّ (أزرق وبرتقالي)، ومنطقةُ الحلّ المشتركة (الأخضر) هي تقاطعُ المنطقتين، فكلُّ نقطةٍ فيها تحقّق المتباينتين معًا.وفي البرمجة الخطية تُبحَث القيمُ العظمى والصغرى لدالة الهدف عند رؤوس منطقة الحلّ الممكنة:
منطقة الحل الممكنة (البرمجة الخطية)منطقة حلّ متباينة خطية (الحد صلب، المنطقة أعلاه)