الدوال والمتباينات والمصفوفات

نصائح الإتقان

• • تدرّج المجموعات: N ⊂ W ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R، وغير النسبي عشريٌّ غير منتهٍ وغير دوري (2، π).
• • الفترات: ≤ قوسٌ مغلق [، و< قوسٌ مفتوح (؛ و∞ يأخذ دائمًا قوسًا مفتوحًا.
• • قيمة الدالة بالتعويض؛ والدالة الدرجية ⟦x⟧ أكبر صحيحٍ ≤ x (انتبه للسالب)؛ ومدى |x − a|+b هو [b, ∞).
• • المصفوفات تُجمع/تُطرح بنفس الرتبة فقط؛ والضرب يحتاج (أعمدة الأولى = صفوف الثانية).
• • محدّدة 2×2 = ad − bc؛ ولا نظير ضربيَّ إن كانت المحدّدة صفرًا؛ ومساحة مثلثٍ = 12 × |محدّدة الإحداثيات مع عمود آحاد|.

أخطاء شائعة

• عدّ 2 أو π عددًا نسبيًّا: 2 و π عشريّان غير منتهيين وغير دوريين، فهما غير نسبيين؛ أمّا 49 = 7 فنسبيٌّ لأنه جذرٌ تامّ.
• حساب ⟦−3.7⟧ = −3: ⟦x⟧ هو أكبر صحيحٍ لا يتجاوز x؛ ومع −3.7 أكبر صحيحٍ أصغر منها هو −4 لا −3.
• جمع مصفوفتين مختلفتي الرتبة: الجمع والطرح يصحّان فقط بين مصفوفتين من الرتبة نفسها؛ وإلا فالعملية غير معرّفة.
• حساب المحدّدة على أنها ad + bc: محدّدة الدرجة الثانية = ad − bc (القطر الرئيس ناقص القطر الثانوي).