أصفار كثيرة الحدود والجذور المركبة

• أصفار (جذور) كثيرة الحدود هي قيمُ x التي تجعل f(x) = 0، وهي بيانيًّا نقاطُ تقاطع المنحنى مع محور x.
• ومن الأصفار نكوّن العوامل: الصفر r يقابله العامل (x − r) — مثلًا الأصفار −1 و 2 تعطي العوامل (x + 1) و (x − 2).
• النظرية الأساسية في الجبر: لمعادلة كثيرة الحدود من الدرجة n عددُ جذورها (المركبة) = n بالضبط.
• نظرية الجذور المركبة المترافقة: إذا كان (a + b·i) جذرًا لكثيرة حدودٍ ذات معاملاتٍ حقيقية فإن مرافقه (a − b·i) جذرٌ لها أيضًا (فالجذور المركبة تأتي أزواجًا).

وأصفارُ كثيرة الحدود هي نقاطُ تقاطع المنحنى مع محور x:

ومنحنى الدالة التكعيبية قد يقطع محور x في ثلاث نقاط، فللتكعيبية ثلاثةُ أصفارٍ حقيقيةٍ على الأكثر: