القسمة التركيبية ونظريتا الباقي والعوامل

القسمة التركيبية طريقةٌ سريعةٌ لقسمة كثيرة الحدود على عاملٍ خطيٍّ (x − r).
نظرية الباقي: باقي قسمة f(x) على (x − r) يساوي f(r).
نظرية العوامل: يكون (x − r) عاملًا من عوامل f(x) إذا وفقط إذا كان f(r) = 0.

مثالهل (x − 2) عاملٌ من عوامل f(x) = −x³ + 4x² − x − 6؟

حاول أولًا، ثم اعرض الحل

f(2) = −(2)³ + 4(2)² − (2) − 6 = −8 + 16 − 2 − 6 = 0 ⟹ نعم، فهو عامل

أمثلة على «القسمة التركيبية ونظريتا الباقي والعوامل»

مثال ١

باقي قسمة f(x) = x² − 5x + 7 على (x − 3) يساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام