← الاحتمالات والإحصاء
٢
القسم ٩ · الاحتمالات والإحصاء — الموضوع ٢ من ٦
مبدأ العدّ والتباديل
- مضروب العدد n! = n × (n − 1) × …× 2 × 1 (مثلًا 5! = 120).
- التباديل (الترتيبُ مهمّ): nPr = n!n − r!.
- التباديل مع التكرار: لعناصرَ يتكرّر بعضها = n!r₁! · r₂! · ….
- التباديل الدائرية: بنقطةٍ مرجعيةٍ ثابتة = n!، وبدونها = (n − 1)!.
مثالبكم طريقةٍ يجلس 5 أشخاصٍ حول طاولةٍ دائرية؟
ترتيبٌ دائريٌّ بلا نقطةٍ مرجعية ⟹ (5 − 1)! = 4! = 24
أمثلة على «مبدأ العدّ والتباديل»
مثال ١
إذا كان 56 = nP2 فإن قيمة n تساوي:
◎ توقّع الإجابة أولًا:
مثال ٢
بكم طريقةٍ يجلس 6 أشخاصٍ حول طاولةٍ مستديرة؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: