جدول الزوايا الخاصّة

في مثلثٍ قائمٍ نرمز لطول الضلع المقابل للزاوية θ بـ o، والمجاور بـ a، والوتر بـ h:

الدالة	النسبة	المقلوب
sin θ (الجيب)	oh	csc θ = ho
cos θ (جيب التمام)	ah	sec θ = ha
tan θ (الظل)	oa	cot θ = ao

في المثلث القائم: o مقابلُ الزاوية θ، و a المجاور، و h الوتر؛ فمنها sin θ = oh، cos θ = ah، tan θ = oa.

θ	0	30°	45°	60°	90°
sin θ	0	12	22	32	1
cos θ	1	32	22	12	0
tan θ	0	33	1	3	غير معرّف

قيم النسب المثلثية للزوايا الخاصّة

الزاوية المرجعية وإشارات الأرباع

الزاوية المرجعية θ' الزاوية الحادّة بين الضلع النهائي ومحور x، والنسب المثلثية لـ θ تساوي نسبَ θ' بإشارة الربع:

إشارات الدوال (ASTC)
- الربع الأولجميع الدوال موجبة — θ' = θ
- الربع الثانيsin و csc فقط موجبتان — θ' = 180° − θ
- الربع الثالثtan و cot فقط موجبتان — θ' = θ − 180°
- الربع الرابعcos و sec فقط موجبتان — θ' = 360° − θ

إشارات الدوال المثلثية في الأرباع الأربعة: في الربع الأول جميعها موجبة، وفي الثاني sin و csc فقط، وفي الثالث tan و cot فقط، وفي الرابع cos و sec فقط؛ وأسفلَ كلِّ ربعٍ صيغةُ الزاوية المرجعية θ'.

مثالأوجد القيمة الدقيقة لـ sin 240°.

240° في الربع الثالث، θ' = 240° − 180° = 60°، و sin سالبةٌ هناك:

sin 240° = −sin 60° = −32

الدوال المثلثية في المثلث القائم والزوايا الخاصة

الزاوية المرجعية وإشارات الأرباع

أمثلة على «الدوال المثلثية في المثلث القائم والزوايا الخاصة»