جارٍ تحميل الصفحة…
التحصيلي
اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي
القسم ١٠ · حساب المثلثات — الموضوع ٢ من ٨
في مثلثٍ قائمٍ نرمز لطول الضلع المقابل للزاوية θ بـ o، والمجاور بـ a، والوتر بـ h:
| الدالة | النسبة | المقلوب |
|---|---|---|
| sin θ (الجيب) | oh | csc θ = ho |
| cos θ (جيب التمام) | ah | sec θ = ha |
| tan θ (الظل) | oa | cot θ = ao |
| θ | 0 | 30° | 45° | 60° | 90° |
|---|---|---|---|---|---|
| sin θ | 0 | 12 | 22 | 32 | 1 |
| cos θ | 1 | 32 | 22 | 12 | 0 |
| tan θ | 0 | 33 | 1 | 3 | غير معرّف |
ويجمع الرسمُ التالي قيمَ النسب المثلثية للزوايا الخاصّة:
ودائرةُ الوحدة دائرةٌ نصفُ قطرها 1 وإحداثيّا أيِّ نقطةٍ عليها (cos θ ، sin θ)، فتُقرأ النسبتان من الإحداثيين مباشرةً:
مثال ١
في مثلثٍ قائمٍ طولُ الوتر 13 وطولُ الضلع المقابل للزاوية θ يساوي 12؛ فما قيمة sec θ؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: