الدوال العكسية وحل المعادلات المثلثية

الدوال المثلثية العكسية (Sin⁻¹, Cos⁻¹, Tan⁻¹) تُوجِد الزاوية من قيمة نسبتها؛ مثلًا Sin⁻¹(12) = 30° و Tan⁻¹(3) = 60°.

ولحل المعادلة المثلثية نجد الزاوية المرجعية ثم نحدّد الأرباع المناسبة من إشارة النسبة.

مثالحلّ tan θ = 1 حيث 0° ≤ θ ≤ 360°.

حاول أولًا، ثم اعرض الحل

الزاوية المرجعية Tan⁻¹(1) = 45°، و tan موجبةٌ في الربعين الأول والثالث:

θ = 45° أو θ = 180° + 45° = 225°

أمثلة على «الدوال العكسية وحل المعادلات المثلثية»

مثال ١

حلّ المعادلة cos θ = 32 حيث 0° ≤ θ ≤ 360°:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام