متوسط معدّل التغيُّر

متوسط معدّل تغيُّر الدالة على الفترة [x₁, x₂] هو ميل القاطع:

m = f(x₂) − f(x₁)x₂ − x₁

مثالأوجد متوسط معدّل التغيُّر للدالة f(x) = x² − 4x + 6 على الفترة [0, 6].

حاول أولًا، ثم اعرض الحل

f(6) = 36 − 24 + 6 = 18 ، f(0) = 6

m = 18 − 66 − 0 = 126 = 2

ومتوسطُ معدّل التغيُّر هو ميلُ المستقيم الواصل بين النقطتين على المنحنى:

معدّل التغيّر المتوسط

أمثلة على «متوسط معدّل التغيُّر»

مثال ١

متوسط معدّل التغيُّر للدالة f(x) = 2x² + 3x − 4 على الفترة [3, 5] يساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام