التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

تحليل الدوال والتحويلات الهندسية
٣

القسم ١١ · تحليل الدوال والتحويلات الهندسية — الموضوع ٣ من ٣

التحويلات الهندسية للدوال

الإزاحة (الانسحاب) للدالة الأمّ g(x) = f(xh) + k:

الاتجاهالشرط
لأعلىk > 0
لأسفلk < 0
لليمينh > 0
لليسارh < 0

ومقدارُ الإزاحة الرأسية |k| والأفقية |h|.

y = |x|y = |xh| + k(h, k)
تحويلُ الدالة الأمّ y = |x| (المتقطّعة) بإزاحةٍ h أفقيًّا و k رأسيًّا تصبح y = |xh| + k، فينتقل الرأس إلى (h, k).

الانعكاس:

  • حول محور x: g(x) = f(x) (تنعكس إشارة y).
  • حول محور y: g(x) = f(−x) (تنعكس إشارة x).
مثالأوجد معادلة الدالة الناتجة من إزاحة f(x) = |x| مقدار 4 وحداتٍ لليمين و 3 وحداتٍ للأعلى.
g(x) = f(xh) + kg(x) = |x4| + 3
الدالة |f(x)|xy(2, 0)y = x - 2y = |x - 2|الدالة |f(x)|
الدالة |f(x)|
القيم العظمى والصغرى المحليةxyLocal Max(-1, 1.67)Local Min(1, 0.33)f(x) = x³/3 - x + 1القيم العظمى والصغرى المحلية
القيم العظمى والصغرى المحلية
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة