التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

اختبارات القبول

← القطوع المخروطية

٤

القسم ١٣ · القطوع المخروطية — الموضوع ٤ من ٤

الاختلاف المركزي وتصنيف القطوع

الاختلاف المركزي:

e = ca

القطع الناقص: 0 < e < 1 (وعند e = 0 يصبح دائرة).
القطع الزائد: e > 1.

تصنيف القطوع من الصورة العامّة A·x² + B·x·y + C·y² + D·x + E·y + F = 0 بقيمة B² − 4AC:

القيمة	القطع
B² − 4AC = 0	قطعٌ مكافئ
B² − 4AC > 0	قطعٌ زائد
B² − 4AC < 0	قطعٌ ناقص

وإذا كان B = 0 و A = C فالقطع الناقص يصبح دائرة.

مثالما نوع القطع الذي تمثّله المعادلة 4x² − 3y² + 4y − 2x − 12 = 0؟

حاول أولًا، ثم اعرض الحل

هنا A = 4، B = 0، C = −3 ⟹ B² − 4AC = 0 − 4(4)(−3) = 48 > 0 ⟹ قطعٌ زائد

أمثلة على «الاختلاف المركزي وتصنيف القطوع»

مثال ١

ما نوع القطع الذي تمثّله المعادلة 4x² − 3y² + 4y − 2x − 12 = 0؟

◎ توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢

الاختلاف المركزي e للقطع الناقص الذي c = 4 و a = 5 يساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

الموضوع السابق →← إنهاء القسم

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام